软物质材料的微结构和宏观性质的计算与分析

We investigate multi-scale modelling, numerical simulation, high efficient computating methods for a kind of nano-composite soft materials, especially hydrogel. We cooperate with profrssor Wang Huiliang, whose group research chemical experiments of hydrogel. We use muti-scale mathematical modeling, efficient calculation method to obtain microstructure, macro-property and the relation of them for hydrogel. Hence we hope to present some suggestion to design new material. We expect to play the advantage of numerical simulation of small price, rapid and chemistry experiment actual effect. We hope to make their respective advantages complementary to each other to combine mathematics and applied science. Now we have got some microstructures and the strain-stress relationship, which are consistent with their chemical experimental results. Now we will need to further develop and make full cooperation. Meanwhile, we design and analyze high efficient computating method for material science.

研究一类软物质纳米复合材料，特别是水凝胶为代表的软物质材料的多尺度数学模型的建立、数值模拟、高效计算方法的设计和实现。该研究内容和我校化学学院汪辉亮教授的研究小组合作，他们以研究纳米复合水凝胶材料化学实验为主，我们用数学多尺度建模、高效计算方法去获取水凝胶此类软物质材料的微观结构、宏观性质以及他们之间的关系。从而可以为设计性能更好的材料的化学实验提供参考。期望发挥数值模拟代价小、见效快和化学实验的实效强的优点，二者充分的结合，优势互补，发挥各自的优势，使得数学和应用科学充分结合，更进一步达到认识软物质材料的性质和设计新的材料的愿望。现在我们已经得到和他们实验基本一致的微观结构和应力应变关系，需要进一步完善并充分合作。同时研究材料科学中的非常重要的数学问题：高效计算方法的设计与分析。

以水凝胶软材料问题为驱动，开展了分析、建模，算法与模拟、以及数值分析研究，在水凝胶相变、溶胶转化、应力应变关系、维观结构、有序相变模型的计算方法等方面取得了研究成果。研究了水凝胶相变动力学模型的几种计算方法：线性化方法、凸分裂方法、稳定子方法和IEQ方法，获得各个方法的特点。最得意的工作是和合作者提出的一种新的计算方法--IEQ（Invariant Energy Quadratization）能量稳定算法，是线性的、解耦的，可以大大降低计算开销.