基于四元数方法的IMU视轴偏心角检校研究

本项目将引入四元数工具，解决航摄相机、激光雷达等航空遥感系统的IMU视轴偏心角检校问题。利用四元数描述空间方位、坐标旋转和姿态内插等方面的优势，建立四元数描述的线性IMU偏心角模型，实现基于四元数的"两步法"IMU偏心角检校，避免传统欧拉角模型的复杂三角函数计算和数学上的奇异点问题；提出基于四元数的共线条件方程和POS辅助空中三角测量的系统理论，实现无地面控制的IMU偏心角检校；研究利用四元数进行三线阵影像平差的新方法，利用四元数球面线性插值进行相机姿态的平滑内插，形成基于四元数的三线阵影像光束法平差的新理论；利用四元数建立激光雷达条带平差的数学模型，通过激光测距数据和POS数据的联合平差实现IMU偏心角的检校。.通过本项目的研究，将形成一套利用四元数进行航测相机和激光雷达对地定位、偏心角检校的系统理论，为摄影测量定位提供全新的解决方法。

近年来，利用GNSS与惯性测量单元IMU的组合构成POS系统，直接获取传感器成像时刻的位置、姿态数据，实现遥感直接对地定位（Direct Georeferencing-DG），正成为航空遥感的主流作业手段。IMU轴线与航测相机相应坐标轴之间的指向偏差，即IMU偏心角，是影响DG精度的主要误差源，但无法通过地面测量手段进行测定。因此，对IMU偏心角检校技术进行研究，是进一步推动DG技术和POS系统应用必须要解决的技术问题。.本项目引入四元数姿态描述工具，解决航摄相机、激光雷达等航空遥感系统的IMU视轴偏心角检校问题。通过项目研究，建立了四元数描述的线性IMU偏心角模型，实现了基于四元数的“两步法”IMU偏心角检校，避免传统欧拉角模型的复杂三角函数计算和数学上的奇异点问题；建立了基于四元数的POS辅助光束法平差系统，实现了无地面控制的机载面阵CCD相机IMU偏心角“一步法”检校，并提出了姿态四元数的三独立参数解算方案；将四元数球面线性插值（Spherical linear interpolation-Slerp）引入到三线阵影像的定向片法平差，提出了基于四元数的三线阵影像光束法平差新方法，并针对定向片法平差给出了Slerp模型的简化方案，实验表明简化Slerp模型不仅大大提高了平差运算的效率，而且同时具有理论上的严密性；基于四元数建立了激光雷达系统检校的数学模型，利用平面控制实现了机载LIDAR系统的IMU偏心角检校。.通过本项目的研究，形成了一套利用四元数进行航测数字相机和机载激光雷达IMU偏心角检校的新方法，丰富了经典摄影测量定位理论的内容，对航空遥感的自动化发展以及新型传感器的推广应用具有较重要的理论意义和实用价值。