有关原子核形状相变新特征和新现象的理论研究

In this proposal, theoretical study will be conducted on new features and new phenomena of nuclear shape phase transitions (SPTs) including SPTs in odd-odd nuclei, SPTs in two-nucleon transfer reactions and Jacobi-type excited state quantum phase transitions (ESQPTs). Specifically, we plan to derive the shape phase diagram of odd-odd nuclei based on the interacting boson fermion-fermion model and to propose the critical point symmetry for odd-odd nuclei based on the collective model, by which the link between the SPTs and the chiral doublet bands in odd-odd nuclei will be further investigated. Besides, we plan to develop the algebraic technique based on the interacting boson model and its extension to analyze the different types of SPTs in two-nucleon transfer reactions and to study the effects of shell model factors on the SPTs in two-nucleon transfer reactions within the mean-field plus pairing model. In addition, we plan to provide a classical definition of Jacobi-type ESQPTs through the semi-classical methods, to construct an analytically solvable algebraic model of ESQPTs, and to analyze the microscopic mechanism of Jacobi-type ESQPTs by using the methods related to shell model.

本项目将围绕奇奇核形状相变、两核子转移反应中的形状相变以及雅可比型激发态量子相变这些原子核形状相变的新特征和新现象展开理论探索。具体来说，我们将基于相互作用玻色子费米子费米子模型推导奇奇核形状相图，并基于集体模型建立奇奇核临界点对称性，藉此探讨奇奇核中形状相变与手征双重带结构之间的联系。此外，我们将基于相互作用玻色子模型及其扩展模型发展分析两核子转移反应中的不同类型形状相变的代数方法，并基于平均场加对力模型研究壳模型因素对两核子转移反应中的形状相变的影响。另外，我们将利用半经典技术对雅可比型激发态量子相变进行经典定义,并构建解析可解的激发态量子相变代数模型，以及基于壳模型方法分析雅可比型激发态量子相变的微观机制。

本项目围绕奇奇核临界点对称性、雅可比型激发态量子相变以及两核子转移反应等这些原子核形状相变新现象与新特征展开理论探索。经过四年的努力，项目组基本按照研究计划完成了制定的研究任务和研究目标。具体地，我们在集体模型框架下建立了首个奇奇核临界点对称性，据此分析了La132手征双重带性质，并预言过渡区核系统可能存在着基于集体振动的手征多重带结构；将奇A核临界点对称性从轴对称情形拓展到三轴形变,据此对Ba135中的准E(5/4)临界结构做了重新解释；发展了求解描述奇核系统的代数模型IBFM和IBFFM的新算法，细致分析了奇核系统形状相变中的单粒子效应，从理论上证实奇核系统比偶核系统更容易观测到相共存现象。针对激发态量子相变，我们利用角动量投影和推转技术分析了形变核系统低自旋结构中的形状演化规律，揭示了Gd、Dy、Er同位素中雅可比型激发态量子相变与一级基态量子相变之间的关系，并从统计角度系统地分析了激发态量子相变中的能谱混沌。此外，我们利用平均场自洽约束参数，在质子-中子相互作用玻色子模型(IBM-2)框架下微观地分析了Sm、Gd、Dy同位素中两核子转移反应在N=90附近的形状相变特征，并发展了求解IBM-2哈密顿量新的算法，为进一步利用该模型微观分析原子核八极形变、跨壳激发以及多核子转移反应等课题奠定基础；另基于配对壳模型框架揭示了不同壳模型相互作用对形状演化的驱动效应。另外，项目组还在多体系统隐藏对称性、三轴核转动驱动形状相变以及缺中子核反常E2跃迁等方面取得了突破性成果。