两类阻挫量子自旋系统的张量网络研究

In low-dimensional materials, the strong correlation between electrons can induce extremely novel physical phenomena, such as high-temperature superconductors, quantum phase transition and quantum critical phenomena. Among them, the study of frustrated anti-ferromagnetic and spin liquid is a hot issue in the research of condensed matter physics in recent years. Tensor network algorithm is a powerful numerical tool developed by extending the thought of matrix product state in density matrix renormalization group method to two dimensions. It can overcome the lack of existing algorithms (Monte Carlo algorithm, exactly diagonalization algorithm, etc.). We hope that by using tensor network algorithm the ground state and thermodynamic properties of two kinds of frustrated lattice can be studied. Through this study, we hope to understand the physical properties of some typical frustration systems, deepen the connection between theory and experiment, and increase our understanding of strong correlation system.

在低维材料中，电子之间的强相互关联可以诱导出极其新颖的物理现象，如高温超导体，量子相变和量子临界现象等。其中，阻挫反铁磁体与自旋液体态的研究是近年以来凝聚态物理研究的热点问题。张量网络算法是将密度矩阵重正化群算法中的矩阵乘积态思想推广到两维而发展起来的强大数值工具，它能够克服已有的算法(蒙特卡洛算法,严格对角化算法等)的不足。我们希望通过采用张量网络算法研究两类目前备受关注的阻挫自旋格子上的基态及热力学性质。通过本研究，希望能够理解一些典型阻挫系统的物理性质，加深理论与实验的联系，增加我们对强关联系统的认识.

张量网络重整化群方法是研究量子多体问题的有力工具，是研究凝聚态物理前沿问题如高温超导、自旋液体等人们感兴趣的新奇现象的新途径。在本项目期间，我们主要通过采用张量网络重整化群算法对一些强关联系统做了热力学计算，取得了一些研究成果，主要包括：.（1）我们系统地研究了自旋1的量子自旋链材料的逆磁热效应（iMCE），其中重点研究了两种典型的自旋1反铁磁海森堡（HAFC）材料，也即(CH3)4NNi(NO2)3（简称TMNIN）和NiCl2-4SC(NH2)2（简称DTN）。通过磁热性能的刻画，发现DTN材料具有良好的iMCE效应，是一种非常有前途的量子制冷剂，并且在自旋链磁性量子材料的大“兵工厂”中提供了机器学习搜索方法去寻找具有显著的iMCE效应的高性能制冷剂。（2）随机横向场Ising自旋链（RTIC）具有著名的量子格里菲斯（Griffiths）相。我们找到了实现这种模型的具体材料PrTiNbO6，并通过实验和理论计算，确定了该材料的具体参数，为研究随机多体系统的动力学特性提供了一个理想的实验平台。（3）通过热张量网络算法，我们研究了kagome 格子上自旋为 1 的海森堡反铁磁模型的热力学性质，主要包括磁化率和比热，另外探讨了在不同磁场下的热力学行为，计算了该模型的磁热效应，通过格林艾森参数值ΓB定出了磁场诱导的相变临界点。另外与自旋1海森堡的实验材料热力学数据拟合，定出材料的具体参数。