多参数随机过程和随机场的极限理论

本项目研究了多指标随机场和Gauss过程的极限理论。内容包括：实值和B值混合随机场的强极限定理以及抽象空间上混合随机场的极限性质与空间几何结构的等价关系；负相关、弱负相关和渐近负相关随机场的中心极限定理、弱收敛、大数律、完全收敛性、重对数律等一系列强弱极限定理，负相关与混合之间的关系；随机场中的渗流理论；Gauss过程的样本极限性质与相关的分形性质；强不变原理及其应用。得到了一系列矩不等式和概率不等式等研究中的关键性工具，解决了这些领域的一些重要问题，大大地推广和产质性地改进了前人的许多成果，深化和完善了概率极限理论。本项目的结论和研究方法已经引起一些学者的注意，它们对相关领域的研究将起着重要的推动作用。