构造和使用完全协调差分格式订正数值模式误差

利用历史演变资料对数值模式误差进行订正，尽可能的提高数值预报水平是一个重要的研究领域。本研究提出可以通过构造与原始数值模式时间积分方案完全协调的差分格式来提供一种无偏的估计，减少各种误差订正方案对样本量和样本质量的过度依赖，同时也能提高其计算稳定性。本研究还提出了一种新的非线性完全协调多时次差分格式的构造方法，具有算法的意义，这一方法不仅不会因为数值模式维数的增加而增加样本量的需求，而且还能更高阶地订正数值模式误差。预期研究结果不仅会在理论上进一步完善基于完全协调差分格式的各种数值误差订正方案，而且也会在实际的数值天气预报模式中得到成功的运用。

本项目在一个完整的误差增长方程的基础上，研究了了模式误差与观测误差的关系，指出二者有着内在统一性。在数值实验的基础上，发现一阶模式误差订正方案对观测误差并不敏感。同时发现适当的取样间隔可以更好地改进一阶模式误差订正效果。针对目前我国的区域台风预报模式Grapes_TCM，构造出了与其时间积分方案完全协调的差分格式，考虑到原始算法为非线性半隐半拉格朗日格式，这一构造具有重要的理论和应用价值。