分数阶鲁棒自适应迭代学习控制方法的研究及实现

分数阶迭代学习控制是提高迭代学习控制算法收敛速度、控制系统鲁棒性和自适应能力的有效方法。但目前，分数阶迭代学习控制器的设计对系统信息，特别是系统分数阶阶数的精确值有很强的依赖性，并且学习律都是以线性的形式来讨论的。另外，整数阶迭代学习控制方法对分数阶系统的控制存在收敛性差甚至不收敛等问题。因此，本项目的研究打破了以往分数阶迭代学习控制理论的框架和约束，针对分数阶和整数阶系统构造新的分数阶线性或非线性学习律，以提高控制系统的性能。本项目主要研究内容包括互相贯穿的如下三个方面：分数阶线性、非线性鲁棒迭代学习控制方法研究；分数阶线性、非线性自适应迭代学习控制方法研究；分数阶迭代学习控制器的实现。该项目的研究在保持原有迭代学习控制方法优势的基础上扩大了它的适用范围，使分数阶迭代学习控制方法在复杂系统的高精度控制中发挥一定的作用，并有助于推动分数阶微积分理论的发展。

本项目组成员通力合作，在有限的时间内完成了申请书中规定的各项内容，并通过本项目的资助取得了一系列成果，为下一步的科研开辟了新方向。主要成果包括互相贯穿的四大部分：（1）分数阶迭代学习控制理论的进一步完善，该部分研究解决了本领域涉及的分数阶迭代学习控制的收敛性分析、分数阶系统的可重复性、分数阶Lyapunov方法和分数阶迭代学习控制器的可靠实现等棘手的问题，他们为本项目的理论深入和应用探索打下了坚实的基础；（2）分数阶系统的预调及可重复性的保障，该部分内容为项目研究过程中发现的新突破，预调保证了分数阶系统的可重复性，从而保障了分数阶迭代学习控制算法的有效实现；（3）分数阶Lyapunov稳定性理论的新突破，该部分内容为本项目研究的难点之最，本项目另辟蹊径从弱奇性系统、积分-微分系统和分布阶系统的概念入手成功解决了上述历史性难题；（4）分数阶迭代学习控制器的可靠实现及成功应用，本部分内容将本项目的理论成果成功应用于实践中去，并从实践中找到了理论的突破。项目研究期间共发表论文21篇，录用1篇，审稿3篇；申请发明专利1项；获得国家自然科学基金面上项目资助1项；获2014年山东高等学校优秀科研成果奖（自然科学类）三等奖（第一位）；受邀在第四十届智利自动控制大会上作“一小时大会报告”。此外，本项目的理论成果在精密期间加工，智能空间下的拟人行为学习和仿生眼的精确控制问题中获得了成功的应用。