面向不连续通讯的耦合神经网络同步理论研究

Coupled neural networks with synchronization characteristics have been widely used in practical problems such as pattern recognition, chaotic secure communication system design and multi-objective optimization. However, the current synchronization theory of coupled neural networks is generally based on the assumption of continuous network communication, and the design method and control method for the synchronization of coupled neural networks under discontinuous communication are not perfect. In order to improve the synchronizability of coupled neural networks, under the discontinuous communication framework, this project comprehensively applies algebraic graph theory, adaptive control theory, switching system theory, impulsive system theory, and other theories and methods to the neural network model with two different coupling structures, deeply explores the parameter design scheme and synchronous control mechanism for the synchronization of coupled neural networks, and shows the network parameter design method, the adaptive design method of coupling strength and the synchronous control design method of coupling neural network under discontinuous communication. The obtained theoretical results, on the one hand, can provide theoretical and technical supports for the establishment of neural network models with synchronization characteristics, and on the other hand can provide a more intelligent design method for neural network computing models.

具有同步特性的耦合神经网络已经被广泛用于模式识别、混沌保密通讯系统设计以及多目标优化求解等实际问题。然而，目前关于耦合神经网络的同步理论一般都是基于网络通讯连续的假设实现的，而在不连续通讯下耦合神经网络同步的设计方法和控制方法都很不完善。本项目以提高耦合神经网络的同步能力为目的，在不连续通讯框架下，针对两类不同耦合结构的神经网络模型，综合运用代数图理论、自适应控制理论、切换系统理论、脉冲系统理论等理论和方法，深入探索耦合神经网络同步的参数设计方案和同步控制机理，给出不连续通讯下耦合神经网络实现同步的网络参数设计方法、耦合强度的自适应设计方法、同步控制设计方法。所得理论成果，一方面能为具有同步特性的神经网络模型的建立提供一定的理论和技术支撑，另一方面也能为神经网络计算模型提供更加智能化的设计方法。

神经网络的动力学研究对于揭示生物神经网络的特定功能以及解决特定的实际工程问题均具有重要意义。耦合神经网络的同步现象起源自然，并成功应用于模式识别、混沌保密通讯系统设计以及多目标优化求解等实际问题。对耦合神经网络实现同步的有关机理的探索对于神经计算模型的开发与利用具有重要的指导意义。本项目针对耦合神经网络同步中的若干问题，严格按照计划书的内容展开研究，取得以下成果：提出了一种基于比较函数的直接稳定性分析方法，解决了具有变系数与一般时滞的递归神经网络以及反应扩散神经网络的同步设计问题；提出了一种新的分析方法证明自适应受控的时滞系统的收敛性，从理论上证明了传统的自适应同步算法同样适用于无界时滞神经网络，并提出了一种能够估计同步收敛速率的自适应设计方法，说明了无界时滞在神经网络自适应同步中的影响；提出了基于状态耦合和基于空间耦合的自适应同步算法，解决了耦合反应扩散神经网络在网络时滞不可微情形下的自适应同步问题；基于牵制控制技术提出了一种基于邻居信息的分散式自适应控制算法，解决了耦合反应扩散神经网络在参数不匹配或外部扰动影响下的自适应跟踪同步；提出了一种基于事件的空间逐点逐段切换控制策略，解决了具有半马尔可夫跳参数与忆阻的反应扩散神经网络的镇定控制问题。在本项目的支持下，共发表SCI论文6篇，包括IEEE 汇刊论文4篇。