引力/规范对应关系及其应用

Gravity/gauge correspondence is a central topic in string theory. It encodes rich physics: holographic principle in quantum gravity,large N expansion of gauge theory is a string theory and open-closed string duality, etc..On the other hand, it has wide applications in other branches of physics, allows us to have better understandings of many long unsolved issues in quantum gravity and strongly coupled field theories. However, there remains large number of unanswered questions in the correspondence. In this project, we shall address several issues in the correspondence. These issues include: integrability in AdS/CFT, holographic descriptions of non-local operators, emergent phenomenon, warped AdS/CFT correspondence, holographic descriptions of black holes, high spin gravity, the applications of AdS/CFT correspondence on QCD physics and condensed matter physics.

引力/规范对应关系是弦理论研究中的核心问题之一。它蕴含着丰富的物理思想：量子引力中的全息原理、规范理论的大N展开与弦理论的关系以及开闭弦的对偶关系等。另一方面，它也有广泛的物理应用，使我们对量子引力和强耦合场论中一些困惑人们很久的问题有了新的认识和理解。然而，引力/规范对应本身仍然存在着大量的问题亟待解决，其可应用的问题也值得进一步研究。在本课题中，我们拟对此对应关系及其应用中的若干问题进行研究。这些问题包括：可积性问题、非局域算子的描述、层展现象、卷曲的AdS/CFT对应、黑洞的全息描述、高自旋引力以及引力/规范对应关系在QCD物理和凝聚态物理中的应用。

引力/规范对应是理论物理研究中的重要问题之一，它可以简述为：反得西特时空中的量子引力理论可能与其边界上共形场论等价, 因此也常称做AdS/CFT对应。此对应关系的建立可以帮助我们研究量子引力中的困难问题，也为研究量子场论中的强耦合问题提供了新的工具。引力/规范对应理论和应用都有很多亟待解决的问题。我们在此项目中研究了若干问题，其中包括二维共形场论中纠缠熵及其在半经典AdS3/CFT2对应中的全息计算，三维AdS引力中手柄性位形的单圈量子修正及其场论对应，黑洞全息描述的热力学方法，高自旋引力中黑洞的热力学、相变和对称性等。我们对全息纠缠熵的研究强有力地支持了半经典AdS3/CFT2对应关系，并激发了人们对引力高圈修正的研究兴趣；我们发展的计算纠缠熵的方法可以应用到一般的共形场论中，有望获得进一步的应用；我们提出的研究黑洞全息描述的热力学方法简洁有效，其背后的物理意义值得深入的挖掘。在基金的资助下，我们在国际高能物理主流期刊（影响因子大于4.5）发表科研论文37篇，引用超过400次。