引力全息性与纠缠熵

Holography is the basic principle of quantum gravity, and it guides the construction of a quantum gravity theory. How to understand and apply the holographic principle is the central question in quantum gravity. Gravity/gauge correspondence gives a concrete realization of holographic principle. It not only opens a window to study the holography, but also provides new tool to study the strong coupling problems in quantum field theory. The gravity/gauge correspondence has been the most active field in gravity and high energy theoretical physics. However there remain a lot of questions on the correspondence: how universal is the correspondence?What kind of quantum gravity could have a field theory dual?What kind of conformal field theory may have a semi-classical gravity description? These questions are extremely important to understand and apply the gravity/gauge correspondence. Recently people realize that the holography in quantum gravity is closely related to the entanglement in quantum information: holographic entanglement entropy could be understood as a kind of gravitational entropy, the emergence of spacetime is related to the entanglement, etc.. In this project, we would like to study the entanglement and its implication in the framework of gravity/gauge correspondence. The research content includes: entanglement entropy in CFT and its implication in the holography, black hole physics and emergent spacetime.

全息性是量子引力的基本原理，也是构建量子引力理论的基础。如何理解和应用全息原理是量子引力的核心问题。引力/规范对应具体实现了引力的全息性，因此提供了研究引力全息性的重要平台。另一方面，引力/规范对应也为解决量子场论的强耦合问题提供新工具。引力/规范对应在过去二十年中成为引力和高能物理理论研究中最重要的方向之一。然而引力/规范对应还有诸多未解之谜：对应关系多大程度上是普适的？什么样的量子引力理论可能具有场论对应？什么样的共形场论可以具有半经典引力的描述？这些问题对于理解并应用引力/规范对应关系都至关重要。近年来，人们发现引力的全息性与量子信息中纠缠熵密切相关：全息纠缠熵可以理解为一种引力熵，时空的呈展也与纠缠熵密不可分等。在本项目中我们将在引力/规范对应的框架下研究纠缠熵及其物理意义。研究内容包括：共形场论中的纠缠熵及其在引力全息性中的物理意义，黑洞物理和时空呈展。

全息性是量子引力的基本特征，也是构建量子引力理论的基础。理解引力的全息性对于量子引力、宇宙学以及应用AdS/CFT对应都具有重要的物理意义。近年来，人们认识到量子纠缠也许是理解引力全息性的关键。本项目试图通过量子纠缠的研究对引力的全息性有更深入的了解，主要研究内容包括AdS3/CFT2对应的深入研究、AdS/卷曲CFT的研究、渐近平坦时空的全息性、纠缠的刻画及其引力对应和黑洞物理。我们研究了TTbar形变下全息CFT的纠缠熵及其全息计算，验证了有限区域下的AdS3/CFT2对应；发现了TTbar形变和TJbar形变下全息共形场论的弦理论对应；系统研究了AdS/WCFT对应和渐近平坦时空的全息对应，提出了全息纠缠熵的秋千图方案、讨论了WCFT的关联函数、模不变性以及与复化SYK模型的联系、探讨了具有BMS对称性场论的构造以及伽利略共形场论的自举方案、高维BMS场论中的算子及其关联函数；研究了刻画纠缠的新物理量包括反射熵和复杂度在场论中的计算及其在引力全息性中的意义；多方面地研究了黑洞照片中的物理，发现了宇宙膨胀对黑洞阴影的放大作用。这些工作都处于国际前沿，受到国内外同行的高度关注和好评，多次应邀在国际会议和国际活动中报告相关的工作，被国际著名的研究组如美国的Stanford、Berkeley，Cornell等大学的研究组、德国的Erdmenger研究组、日本YITP的研究组所关注和引用。 在基金的资助下在共发表科研论文60篇，其中JHEP 24篇、PRD 18篇、CQG 3 篇、EPJC 4篇、PRB 3篇、NPB 3篇、PLB 1篇, 引用超过1200次；应邀在国际会议上报告27次；组织国际学术会议 3次、国内学术会议3次；参加国内外学术会议80余人次；资助了15位博士后和29位研究生。