非线性半马尔科夫时滞系统的模糊有限时间稳定性分析与控制

Especially for the uncertain nonlinear semi-Markov stochastic jump time-delay systems with actuator nonlinearity, this project investigates the stability analysis and control problems for the semi-Markov fuzzy time-delay systems based on the traditional research methods of fuzzy time-delay systems. Firstly, in terms of T-S fuzzy model theory methods, the delay-dependent conditions of stability analysis for semi-Markov fuzzy time-delay systems under some certain performance constraints are obtained; secondly, in view of the actuator nonlinearity in practical engineering, by using robust control theory and output feedback control synthesis methods, the problem of robust output feedback controller design is discussed for semi-Markov fuzzy time-delay systems, and the design methods of finite-time controller and observer are presented; finally, simulation examples are provided to signify the effectiveness of the proposed control scheme. This project is rich in content, which improves the research results of related control theory system.

本项目拟针对具有参数不确定性和带有执行器非线性的非线性半Markov随机跳变时滞系统，在模糊时滞系统传统研究思路和方法的基础上，系统完整地探索半Markov模糊时滞系统的有限时间稳定性分析与控制问题。通过T-S模糊模型及其理论方法等方法研究半Markov模糊时滞系统的基于不同性能指标的时滞相关稳定性分析问题；针对实际工程中普遍的执行器非线性问题进行分析，结合鲁棒控制理论、输出反馈理论等综合方法对半Markov模糊时滞系统进行鲁棒输出反馈控制研究，提出有限时间控制器、状态观测器的设计方法；最后，利用仿真手段验证所设计控制器与观测器的有效性。本项目内容丰富，改进和完善了相关控制理论体系的研究成果。

本项目主要以连续、离散奇异随机Markov跳变系统、随机神经网络系统以及分布式奇异系统为研究对象，在随机时滞系统传统研究思路和方法的基础上，采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法、Wirtinger积分不等式、李雅普诺夫稳定性理论、鲁棒控制理论等研究相关系统的稳定性分析、控制器设计与滤波器设计等问题。在对所研究控制问题进行数学建模和分析的过程中，充分考虑到实际工程中遇到的多种因素，如：系统具有各种类型时滞、概率转移矩阵部分未知、系统参数摄动与带有非线性摄动、含有输入扰动信号、执行器输入与传感器饱和等非线性特性、事件驱动机制特性、控制器与系统状态模态不同步的隐马情况、网络丢包与欺骗攻击现象等情况。不同于传统的李雅普诺夫意义下的无穷时间稳定性，为了更加符合工程实际中的控制要求，研究了基于不同性能指标的有限时间稳定性分析与控制问题。通过理论推导借助LMI等数学工具，得到了系统有限时间稳定的充分条件，提出了有限时间无源H∞鲁棒控制器、基于隐马模态的控制器、状态观测器与事件驱动机制滤波器的设计方法，给出了可解的参数计算算法。最后，利用仿真手段验证所设计控制器、观测器、滤波器的有效性。本项目内容丰富，得到了较好的理论成果，促进了该控制领域理论的发展，具有潜在的工程技术应用价值。