几类时滞非线性系统的有限时间稳定控制分析与设计

The overall aim of the project is to investigate the finite-time stability/stabilization for several classes of typical time-delay nonlinear systems, and discuss the applications of the method in engineering systems. All of these problems can not be solved by the existing control strategies in the case that there are serious uncertainties and strong nonlinearities. The systems to be investigated allow the complicated coupling among unknown control coefficients (or known signs), unknown time-delays, unmeasurable states and strong nonlinearities, except for a remarkable feature that the systems are not feedback linearization and not affine in the control input. On the basis of the convergent effect imposed by settle time function, the project will reveal the relationship between the state feedback finite-time control and time optimal control. By means of exploring system dynamic characteristics under the presence of several classes of uncertainties, the project will design simple controllers with small amplitudes, according to flexible uses of the adding a power integrator method, time-varying strategy, adaptive theory, the constructions of observers and Lyapunov functions. The successful implement of the project will not only provide new ideas and new insights into unsolved scientific problems under the existing framework, but also accelerate the development of feedback control design for time-delay nonlinear systems.

本项目针对现有控制策略难以适用于严重不确定性和强非线性的现状，研究几类典型时滞非线性系统的有限时间稳定/镇定问题，并探讨控制方法在工程系统中的验证与应用。所研究的系统除了具有非仿射性且不能反馈线性化的显著特点外，还允许未知的控制系数(或符号已知)、未知的时滞、不可测的状态和强非线性同时存在。本项目将通过研究停息时间函数对收敛性能的影响，揭示状态反馈有限时间控制与时间最优控制之间的联系。通过研究多种不确定性同时存在的情况下系统的动态特性，综合利用增加幂次积分方法、时变策略、自适应理论、观测器和李雅普诺夫函数构造等多种工具，设计控制输入适当，操作简单和便于实际应用的控制器。本项目的成功实施不仅会为现有框架下不能解决的难题提供新思路和新途径，还将促进时滞非线性系统反馈控制方法的发展。

在国家自然科学基金(No.61773237)的资助下，课题组在时滞和非线性系统的控制问题研究方面做了一些工作，较好地完成了预期任务。项目负责人获得山东省泰山学者青年专家称号，山东省高等学校科学技术一等奖，担任中文核心期刊《控制与决策》及国际期刊Math.Probl.Eng.编委，发表标注国家自然科学基金的论文39篇，其中IEEE Trans.Autom.Control1篇，Automatica3篇，IEEE Trans. Syst.Man Cybern.-Syst.1篇，IEEE Trans.Fuzzy Syst.1篇，Int.J.Robust Nonlinear Control5篇，Int.J.Control1篇，J.Frankl.Inst.-Eng.Appl.Math.3篇，Int.J.Syst.Sci.4篇，Int.J.Adapt.Control Signal Process.1篇，Int.J.Control Autom.Syst.2篇，Int.J. Fuzzy Syst.2篇，Nonlinear Dyn.4篇，Trans.Inst.Meas. Control2篇，Asian J.Control2篇，Electronics1篇，Inf.Sci.2篇，Sci.China-Inf.Sci.2篇，Math.Probl.Eng.2篇。此外，课题组还完成授权专利3项，软件著作权5项。.主要研究内容包括：论文[9],[19],[28],[30]和[39]针对时滞非线性系统，解决了状态/输出反馈控制问题。论文[4],[14],[17],[29]和[38]针对时滞高阶非线性系统，在非线性函数条件减弱的条件下，研究了不同的控制问题。[2],[12],[20]和[34]针对非线性系统，研究了受约束控制问题。论文[1],[10]和[18]针对具有未知输出的非线性系统，研究了输出反馈控制问题。[3],[5],[7],[27],[32]-[33]针对非线性系统，研究了有限时间控制问题。论文[6],[8],[15]和[22]针对高阶非线性系统，研究了跟踪控制问题。论文[16],[21],[23]-[25],[31],[35]-[37]针对非线性系统，研究了状态/输出反馈控制问题。