群对称单调非自治系统的渐近性态及其应用

本项目研究群对称的非自治单调动力系统轨道的渐近性态，及其对非自治抛物方程稳定解对称性和行波解的应用。通过在单调动力系统的抽象框架下对非自治系统的群对称性蕴涵稳定轨道（渐近）对称性的研究，来考察（无论有界或无界域上）非自治抛物方程稳定解渐近对称性；并进一步通过建立非自治单调系统稳定轨道渐近对称性与非自治抛物方程（双稳）行波解的内在联系，用抽象统一的观点处理双稳行波解的的单调性、吸引性、（扭转）唯一性以及存在性等通有性质并将这些结果应用于包括（非自治）反应扩散方程、延滞方程、空间几乎周期的抛物方程以及柱体域上的等各种方程的行波解问题。