细胞神经网络的完全稳定性及其在图像处理中的应用

重点研究对称模块在什么样的条件下能保证网络的完全稳定性是鲁棒的、而在什么样的条件下网络又会有复杂的动力学行为，对无时滞和有时滞的细胞神经网络给出具有鲁棒性的完全稳定性条件，满足完全稳定性要求的模块设计方法及其在图像处理中的应用。研究微分、差分方程细胞神经网络（CNN）模型(特别是带时滞的情形)的长时期动力学行为，包括平衡点的个数，稳定平衡点的存在性，完全稳定性，稳定平衡点的存在性与完全稳定性的关系，稳定平衡点的吸引域的大小，全局稳定性，不稳定性，时滞对模型动力行为的影响，神经元个数对网络动力性质与信息存储能力的影响，周期解的存在性与稳定性，微小扰动对稳定性的影响（鲁棒性），以及分支和混沌等。并对所获的理论结果所对应的实际意义进行解释，这些研究既可丰富神经网络的理论与研究方法，具有重要的理论意义，又可为CNN的电路实现与应用技术工作者提供有力的理论依据，具有重要的应用价值。