非线性脉冲耦合神经网络的动力学研究及其在图像处理中的应用

构建非线性神经元脉冲耦合模型、利用同步振荡理论解释和模拟人类视觉系统的感知功能具有重要意义。本项目的研究目标是构建非线性脉冲耦合神经元网络动力系统，并对图像区域和轮廓的分割感知做出良好的理论解释和实际应用。研究内容包括脉冲耦合神经元系统的理论研究，通过分析参数间关系，找出产生同步振荡的充要条件；构建多维特征同步振荡模型，解决彩色和纹理图像中区域分割、轮廓提取的动力学难题。本研究需要解决的关键问题包括脉冲神经元网络动力学模型中关键参数的自适应取值问题、形成同步振荡的充要条件问题和模型应用于复杂图像处理时有效的视觉神经计算问题。本研究制定了从单个神经元、一维线状排列神经元群体到二维阵列神经元网络的建模和分析技术路线，通过图像区域和轮廓数据标注、模型调试和感知测试等实验手段来实现和完成本研究。

大脑皮层中神经元之间相互关联的协同作用使得复杂的高等动物具有非常神奇的信息处理能力。本课题旨在深入探究生物神经系统的生物物理机理，模拟一些复杂的生物视觉系统，推动智能计算科学的发展。. 本课题从3个方面展开研究：一、基于神经元膜电位变化率的神经元振子模型分析及神经元之间相互作用的网络模型构建、分析及应用；二、视觉皮层神经元协同作用的模拟分析及在视觉感知中的模拟应用。递归神经网络的稳定性分析、时滞耦合的复杂动态神经网络的同步性分析,含有脉冲控制的耦合神经网络同步分析；三、一些特殊神经网络的稳定性、同步性分析。. 第一方面，本课题以模拟神经元的周期振荡为切入点，分别分析了基于神经元膜电位变化的Wilson-Cowan振子模型和FitzHugh-Nagumo振子模型并构建了相应的网络模型：分析了系统极限环产生的条件，给出了具体的参数变化范围，实现了对神经元活动的有效模拟。对网络模型，在相似或相同的外界输入背景下，给出了神经元产生同步震荡的耦合参数条件并给予了证明。构建了一个同步震荡探测器，基于同步震荡神经元簇，实现了对灰度图像的有效分割及图像轮廓感知。. 第二方面，本课题提出了一个瞬时频率映射动力学模型用于刻画神经元的频率变化并对神经元的活动进行了重构。借鉴Kuramoto相位变化率模型并将其耦合方式由全局变为局部耦合构建新的网络模型。提出了一系列分割算法实现了对自然灰度图像的有效分割。在图像分割算法的基础上，构建了一个双层网络模型模拟人类视觉系统注意力的选择及转移。基于震荡叠加的和声原理，提出了一个新的彩色图像分割算法。. 第三方面，本课题研究了时滞网络平衡点的全局稳定性问题，并给出了基于线形矩阵不等式形式的判定规则。对复杂网络的同步性,研究了在线性耦合复杂网络中，网络的拓扑结构、耦合强度、时滞等因素对网络同步能力的影响，给出了时滞耦合的复杂动态网络的全局同步性规则。构建了一个合适的脉冲控制器，并研究了脉冲控制下耦合神经网络的指数同步。. 以上有关研究成果在三十余篇知名国际国内学报和会议上发表或接受。并申请专利三项，其中一项已获得授权。本课题共培养硕士研究生共8人，博士生1人，其中两人获校优秀硕士论文奖励。