两相流区域耦合问题的研究

Research on two-phase fluid flow in coupled free flow and porous media regions is driven by industrial engineering problems such as gas flooding oil recovery, which is on frontiers of domain coupling problems for fluid flow and has important scientific significance and application value on innovations of the oil industry, chemical industry and environmental protection of our country. Combining theoretical analysis, numerical simulations and physical experiments, this project will study incompressible immiscible two-phase fluid flow in coupled free flow and porous media regions thoroughly. We will build and improve a physical model with reasonable transmission conditions for two-phase flow coupling problems. Projection and convex splitting methods will be used to solve the coupled Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations in the free flow region; discontinuous Galerkin methods and mixed finite element methods will be employed to solve the two-phase Darcy equations in the porous media region; non-iterative algorithm will be introduced to increase the computational efficiency; domain decomposition methods will be considered to enhance the computational feasibility on complex domain; mortar finite element methods will be used to increase the accuracy of solutions to the domain coupling problems. As a consequence, the flow characteristics of two-phase flow in coupled free flow and porous regions and the effect of transmission conditions on the fluid velocity and pressure will be revealed. It is expected that the research outcomes will provide theoretical basis and technical support for industrial applications such as gas flooding oil recovery.

两相流区域耦合问题是由气驱采油等工业实际问题驱动的科学研究，是目前国际上流体区域耦合领域的前沿问题，对于我国的石油工业、化工工业和环境保护的原创性具有重要的科学意义和应用价值。本项目针对不可压不互溶两相流体在自由流体区域和多孔介质区域中的耦合问题，结合理论分析、数值模拟以及物理实验的方法展开深入系统的研究，建立和完善带有合理传输条件的两相流区域耦合物理模型，用投影方法和凸分解方法求解描述自由流体区域中两相流的耦合的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程，用间断有限元和混合有限元来求解刻画多孔介质中两相流的两相Darcy方程，利用非迭代算法来提高计算效率，利用区域分解方法来提高复杂区域求解的可行性，利用Mortar有限元来提高求解耦合问题的精度，从而揭示耦合区域中两相流的流动特性，研究传输条件对于流体速度和压力的影响。研究成果将为气驱采油等工业应用提供理论依据和技术支持。

本项目主要研究两相流区域耦合问题，工作主要包括：建立两相流区域耦合问题的数学模型，研究界面传输条件的合理性和可行性；研究适合非均匀多孔介质中的两相流的高效且精确的算法，并且使其与迭代或者解耦算法相匹配；将建立的模型和算法运用于实际工程问题。..在模型建立方面，我们建立和完善带有合理传输条件的两相流区域耦合物理模型，用带有广义的Navier边界条件（GNBC）的Cahn-Hilliard方程和Navier-Stokes方程耦合的系统来描述不可压不互溶的两相流体；用两相Darcy方程来描述多孔介质中的两相流体。基于BJS界面传输条件和GNBC，我们提出了两相流区域耦合问题在界面上的传输条件，将其称为广义的BJS传输条件（GBJS）。..在非均匀多孔介质中两相流的高效算法方面，我们研究求解两相分相流问题的加罚间断有限元顺序解耦算法，针对间断方法简单重构的速度不满足局部质量守恒性的问题，基于迎风加罚间断格式，我们给出了一种满足局部质量守恒的速度投影。利用浸湿相压力始终连续这一性质，我们提出了一种杂交解耦算法，用连续的混合杂交有限元方法取代加罚间断有限元方法来求解压力方程。为了有效处理压力方程中不连续的毛管压力项，我们在混合杂交方法的格式下又提出了三种处理方案，还设计了一种非线性系数的迎风平均逼近方法。我们对耦合方程使用半隐解耦格式，压力方程中的非线性系数采用了时滞方法线性化显示处理，饱和度方程中的非线性系数采用了Picard非线性迭代方法。更进一步，我们提出了一种基于CCVDT网络自适应方法的杂交解耦算法。 ..在实际工程应用方面，我们成功将描述区域耦合问题的模型和算法应用于水驱油的数值模拟以及页岩纳米孔隙中的扩散和吸附效应研究。..本项目的研究截至目前共发表相关期刊论文6篇，其中SCI期刊论文5篇