基于分布式贝叶斯分层先验模型的稀疏估计及其在协作频谱感知中的应用

The theory of compressed sensing has become popular in current research field of applied mathematics, and its application in spectrum sensing in wideband cognitive radio networks has also attracted a great deal of attention. In order to solve the problem of sparse estimation in decentralized network, breakthroughs must be made in the field of efficient distributed sparse estimation and signal processing theory. This project will study efficient distributed sparse estimation theory which is of low computational complexity for sparse signal representation in both real and complex number fields in low and moderate signal-to-noise ratio regimes. Based on the theory, the algorithm of cooperative spectrum sensing, which can effectively combat both the fast time variation of the spectrum holes and the imperfections of sharing information, will be studied. The innovation of this project is twofold. Firstly, Bayesian hierarchical prior modeling is utilized to distributed sparse estimation and cooperative compressed spectrum sensing. Secondly, efficient Bayesian hierarchical prior modeling based sparse estimation is studied from the angle of L1/2 regularization to obtain more typical algorithms. The implementation of this project will have a positive effect for the development of the theory of sparse estimation and its applications in the field of signal processing. It will also provide technical support for the development of cognitive radio systems.

压缩感知理论是当前应用数学学科研究的一个热门领域，其在宽带认知无线电网络频谱感知中的应用也受到了极大关注。为了解决无中心控制节点网络中的稀疏估计问题，必须突破高效分布式稀疏估计理论与信号处理技术。本项目拟从数学理论及其应用角度研究高效分布式稀疏估计理论，为中低信噪比下实数域及复数域上的稀疏估计问题提供较低复杂度的算法；基于此理论研究协作频谱感知算法，能有效对抗频谱空穴的快时变特性及共享信息的非理想特性。本项目主要创新包括：尝试将贝叶斯分层先验模型应用在分布式稀疏估计和协作压缩频谱感知中；尝试从L1/2正则子角度研究基于贝叶斯分层先验模型稀疏估计高效算法，以期获得更具典型意义的算法。项目的实施对稀疏估计理论的发展及其在信号处理领域中的应用有积极意义，并为认知无线电系统研发提供技术支持。

利用结构特性提高通信系统的有效性和可靠性是当前的热门研究领域。在认知无线电网络中充分挖掘其潜在的结构特征，从数学理论及其应用角度研究高效估计算法和信号处理技术极具理论与应用价值。项目以基于新型估计理论的认知无线电网络传输技术及频谱感知技术为研究内容。项目取得的主要研究成果有：针对分布式协作认知无线网络各认知节点感知结果，建立了综合分析模型，并引入结构化诱导函数设计了新型频谱感知技术，能有效获得有效系数索引和大小的估计；结合频谱感知模型两维结构化特征，将新型正则化技术应用于频谱感知算法中，获得了更有效的解，并具有更小的功率泄露；针对大规模天线系统结构化的模型特性，引入共性变量的统计特性表征因子，并结合高效估计理论，获得了更优良的信道估计；设计了两层异构网负载均衡与资源分配联合优化模型，并进行了求解，获得了比传统分步处理算法更优良的性能；针对认知无线电网络正交频分复用系统相位噪声及不完全信道信息造成的性能损失，设计了一种数据、相位噪声和信道联合处理算法，获得了优良的性能；将新型正则化理论应用于正交频分复用系统信道估计技术中，构建了其上的优化模型并给出了求解算法，获得了更高效的认知信道估计。项目取得的成果对估计理论的发展及其在信号处理领域中的应用有积极意义，并为认知无线电系统研发提供技术支持。