基于量子Fisher信息的量子计量理论研究

Realizing the quantum enhanced atomic interferometry with highest measurement sensitivity to broken Standard Quantum Limit, based on ultra-cold atom trapped by optical lattices, is one of the major research fields supported by China, European and Unite State, especially in recent years. ..To this goal, not only the state-of-art experimental skills are necessary, but also a big challenge for the quantum metrology itself. With the help of quantum Fisher information, a principle goal of the project is to develop or correct the new theory in quantum metrology, induced by introducing the many particle quantum entanglement probe state. Based on the intensive investigation on the nature of many partite quantum entanglement, A new and efficient scheme for generating quantum entanglement state (on discrete freedom) and relative criterions are explored; further more, the continuous freedom case will be considering; the quantum phase shifts evolution properties for linear and nonlinear atomic interferometry are investigated, for possible controllable operation methods to helpfully improve the measurement accuracy and protect the entanglement; Comparing the analysis methods on various experimental measurement results, the efficient statistical methods are going to be constructed. ..The ultra-cold atom (Alkaline-earth) trapped with optical lattice, as the next generation of atomic clock, is the main experimental platform for our theoretical research. And the potentially quantum properties and effects are looking for in this special system, to helpfully improve the measurement accuracy to break Standard Quantum Limit. This project will speed the establishment quantum enhanced atomic interferometry in our country, and pave the way to achieve the international level for the physical fundamental constants measurements.

基于光晶格中的超冷原子体系，实现量子增强原子干涉仪，即实现突破量子标准极限的高精度参数测量是近年来我国和欧美各国的重点资助研究领域之一。量子增强的高精度测量既要求精湛的实验技术，也对相关的量子计量理论提出了挑战。本项目基于量子Fisher信息，发展由于多粒子量子纠缠探测态的引入导致的、新的量子计量学理论。通过对多粒子量子纠缠特性的深入研究，发展相关的判据和新的有效制备方案；并将相关结果推广到连续变量情况；同时研究线性和非线性原子干涉仪中位相差的演化特性，寻找有利于提高位相估计精度、可保护纠缠态特性的干涉仪操作方案；还将讨论不同测量结果的分析方法，获取更高测量精度的统计方法。计划重点关注光晶格中超冷原子体系中，有利于提高测量精度的量子特性和量子效应，发展量子增强量子计量学理论。本研究计划的完成将推动我国建立可实用的量子增强原子干涉仪，为相关基础物理参数测量精度尽早达到国际水平奠定理论基础。

本项目以量子Fisher信息为主要研究概念，探究了其在多粒子纠缠的产生和判据、实验可操作性、原子干涉仪等量子计量方面的应用。首先，完成了基于量子Fisher信息的量子计量理论的综述工作，明确了基于量子纠缠特性来提高量子测量精度的理论框架，助力推广量子Fisher信息在国内量子精密测量等领域的应用。其次，在多粒子量子纠缠态的纠缠判据及其制备方面取得了两个重要结果，一是结合整数拆分理论和量子Fisher信息，首次发展了一个多粒子量子纠缠态的定量分析判据，提出了一个实验上可用的判定多体纠缠结构的参数——戴森秩；二是从Fisher信息的角度出发，结合相关实验，给出了多组份、多模式、连续变量态的纠缠判据，该结果提供了对连续变量的纠缠判定的方法，并对有光子损耗的Cluster纠缠态的鲁棒性提供了一个详尽的理解。同时，研究完善了从实验结果中提取量子Fisher信息的方法，并基于量子Fisher信息，定量分析了非线性相互作用对量子态量子纠缠性质的提高。最后在量子干涉仪方面，利用量子Fisher信息证明周期驱动在光晶格中是有效相干手段，并在该系统中提出一种新的量子干涉仪；通过分析超冷原子气体在环状势中的动力学特征，提出一种量子干涉仪；分析了光钟运行中误差的来源，并基于此提出了进一步提高原子光钟性能的操作方案。本项目的研究无论是从量子理论本身，还是从高精度量子测量应用的角度来看，都具有非常重要的意义。