电大复杂电磁问题的积分方程型区域分解算法研究

电大复杂电磁问题的快速算法一直是国际计算电磁学研究领域持久不衰的热点和难点。区域分解方法在积分方程类数值算法中能有效节省内存，使电大问题的求解成为可能，从而受到极大的关注，其中重叠型区域分解方法有内存需求小，可并行化，收敛快的优点，这对求解电大电磁问题尤为重要。目前该方法已成功地应用到导体、低介电常数介质体的电磁散射问题中。此外，该方法还可应用于大规模集成电路参数提取，大型复杂平台上的电磁兼容，飞机与天线罩的一体化电磁仿真等，这涉及到各种积分方程的重叠型区域分解方法和快速算法的关键理论和技术问题。本项目拟开展的研究: 1) 非均匀介质体、导体和介质体复合目标的多层快速多极子重叠型区域分解算法；2) 多层媒质结构的重叠型区域分解快速算法。通过本项目的研究，我们将阐明积分方程的重叠型区域分解方法的内在机制；发展和完善重叠型区域分解方法和理论；开发具有自主知识产权的核心算法软件模块。

电大复杂电磁问题的快速算法是国际计算电磁学研究领域持久不衰的热点和难点。重叠型区域分解方法在积分方程类数值算法中能有效节省内存，快速收敛，可并行化，是有效求解电大问题的一个重要方法。该方法可应用于大规模集成电路参数提取，大型复杂平台上的电磁兼容，飞机与天线罩的一体化电磁仿真等。本项目开展的主要研究内容: 1）非均匀介质体、导体和介质体复合目标的多层快速多极子重叠型区域分解算法；2) 多层媒质结构的重叠型区域分解快速算法。.主要研究成果包括：1) 全等子区域重叠型区域分解算法；2）损耗导体或覆盖介质薄涂层导体的重叠型区域分解算法及其多层快速多极子重叠型区域分解算法；3）低频情况下高介电常数介质体的重叠型区域分解算法；4）有限分层结构的IE-FFT和FG-FFT算法；5) 多层媒质结构的Green函数精确、快速计算与矩量法模型快速算法；6）频率扫描中高精度矩阵插值算法; 7) 电磁场矩量法模型的集群系统并行算法。基于以上研究成果的算法模块。