基于频域-波数域与周期性比例边界有限元-边界元法耦合的非均匀饱和地基中地铁振动机理研究

Stress concentration phenomenon can be seen in the interface between two medium of the non-homogeneous saturated soil due to subway train. The scaled boundary finite element method (SBFEM) for the non-homogeneous elastic soil-structure interaction problems is accurate and effective. Considering the pore pressure and the soil –strucure coupling with full time and space, the SBFEM has not been applied to to anlyse the vibration of the subway embeded in the saturated soil. A new method is deduced in this project. The boundarys of the circumferential direction parallel to the tunnel lining-soil interfaces are discreted as the FEM method. The Fourier transformation and the Floquet transformation are also used in the direction of tunnel axis. The coupled frequency-wave number domain and periodic scaled boundary finite element method - boundary element method is developed and the presence of pore water pressures as additional parameters to be solved for, in addition to the displacements, strain and stress. These are incorporated into the static-stiffness matrices by producing fully coupled matrices. With the presented methods, we will discuss the soil deformations and excess pore water pressure of the non-homogeneous foundation with fracture, faulting and weak interlayers induced by subway train, the periodic structure vibration localization phenomenon caused by disordered geometric structure and damping. A new and effective numerical method for the interaction between soil and structure is provided in this reserch project. New approaches for the vibration control of the shield tunnel lining structure are also put forward. Combined the project of the Line 1 of Nanchang Metro, a series of stability, powerful software will be developed to assess the shield tunnel vibration. The research outcomes of this project will provide engineering guidance for the optimum design and security evaluation of the metro shield tunnel embeded in the water-rich soft foundation..,

地铁振动会引起非均匀饱和地基中两种介质分界面处应力集中现象，比例边界有限元法(SBFEM)在解决地基的非均匀性问题具有精确、有效特点。但由于饱和土中孔隙水压力与荷载移动引起土-结构全时空耦合影响，该方法使用受到限制。基于此，项目拟在隧道衬砌-土体接触面的环向上采用有限元法意义离散，隧道轴线的方向上采用Fourier变换和Floquet变换，提出耦合孔隙水压力的频率-波数域与周期性比例边界有限元-边界元法，开展运营地铁对存在节理裂隙、断层和软弱夹层等非均匀性地基土体变形、超静孔隙水压力等影响规律，衬砌结构几何尺寸、材料失谐等引起振动局部化现象等研究。项目的开展不仅为土-结构共同作用提供一种新的有效计算方法，而且为地铁振动控制设计提出一种新思路，同时结合南昌市地铁一号线工程，开发出一套稳定、高效地铁振动预测分析软件，为我省及其它富水地基中地铁优化设计、安全评估等，从理论和应用上给予工程指导。

我国沿海及我省省会南昌市地层一般含水量较高，基本为水、土二相耦合的饱和土体，并且地铁修建过程中，不可避免地穿越复杂地层，地铁振动会引起非均匀饱和地基中两种介质分界面处应力集中现象，比例边界有限元法(SBFEM)在解决地基的非均匀性问题具有精确、有效特点。因此开展非均匀饱和软土地基与移动荷载动力相互作用问题研究，对于地铁盾构隧道运行安全性评价具有重要的现实意义与工程应用价值。基于此，根据国家自然科学基金项目（No：51569016）研究计划安排，开展了相关系列研究，在专业期刊发表学术论文12篇，其中SCI/EI检索5篇，获专利4项，研究成果荣获2018年度江西省自然科学二等奖(排名第一)。主要科研成果包括以下五个方面：(a) 在理论模型方面，建立了饱和土体固结的比例边界有限元方程：在计算域内采用Galerkin加权余量法，推导了3D无限、有限域全耦合饱和土体固结的比例边界有限元方程；(b) 引入移动荷载的2.5D 频域-波数域分析法，建立了半无限弹性空间中移动荷载动力响应的频域—波数域比例边界有限元法：基于比例边界有限元法与Fourier积分变换，建立频域—波数域内的比例边界有限元方程，成功应用于移动荷载作用下半无限弹性空间中地铁隧道动力响应分析。(c) 基于声子晶体理论和Flugge壳体理论，建立了圆形管道环径向轴对称波动微分方程，利用传递矩阵法建立了相邻胞元间传递矩阵，数值分析了周期性管道结构的能带特性；(d) 通过精细积分法，计算出传递矩阵的特征值，结合Wolf算法，推导了描述周期性高架桥波场局部化的Lyapunov正指数，通过数值算例分析了波在两种变截面（指数函数、线性函数）圆柱壳体中的传播特性，高架桥结构的桥墩高度、桥梁跨度失谐及材料阻尼变化对描述局部化因子的Lyapunov指数影响；(e) 基于动柔度法建立频率域的车辆-轨道-桥梁耦合模型，计算分析了钢轨、道床板、桥梁的动力响应，评价了橡胶垫减振效果。项目的实施为饱和软土地基上高架桥、隧道等周期结构抗震设计、隔振减振控制等提供一种新的理论基础与工程指导。