数学运算样例中关键步骤的学习研究

针对当前样例学习实验研究中存在的"不完整样例"的学习效果不确定和原因不明的问题，申请人提出了样例学习中的关键解题步骤是制约样例学习效果的一个重要因素的观点。采用"补写法"鉴别数学运算样例中的"关键步骤"与"非关键步骤"，并通过实验考察了关键步骤与非关键步骤对数学运算样例学习效果的影响。在此基础上，通过行为实验进一步考察在不完整样例的学习中反馈关键步骤对学习效果的影响，以及反馈关键步骤的数量和难度对反馈效果的制约作用。为提高学习难度大的关键步骤的学习效果，尝试提出化解关键步骤学习难度的样例设计方法（例如：分解法、整合法、解释法等），并通过一系列行为实验考察这些具体方法的有效性。根据实验研究的结果，开展样例学习中关键步骤学习的理论研究，在认知负荷理论的基础上深化有关概念，修正有关观念的限制，实现对关键步骤学习的有效理论解释。如此，将开辟样例学习研究的新内容和新途径，发展样例学习的理论。

2010年按照申请书的计划完成了前两项研究工作：（1）采用“补写法”鉴别数学运算样例中的关键步骤与非关键步骤，考察关键步骤与非关键步骤对不完整样例学习效果的影响；（2）实验考察反馈关键步骤的难度及数量对不完整样例学习效果的影响。研究的主要成果《关键与非关键步骤在代数运算规则样例学习中的作用》在第27届国际应用心理学大会上交流。另两项相关研究成果《碳氢共价键结构式正误样例组合的学习效果》和《阅读范文对小学生作文成绩的影响》也在第27届国际应用心理学大会上交流，并先后在国内心理学刊物《心理科学》2011，34（2）和《心理发展与教育》2012，28（5）上发表。还有两项相关研究成果在全国第13届心理学学术大会上交流。. 后两年转向数学运算样例中含有新算符的关键步骤的样例设计和理论研究。先后开发出新算符样例设计的4种新方法：分解法、逆运算法、解释法和转换标记法，并提出了选择上述方法（或开发出更有效的新方法）设计数学运算样例中的新算符，使被试利用已知的数学运算规则顿悟或理解新算符的运算含义，解决关键步骤学习的困难，进而提高数学运算规则样例学习效果的理论假设。其理论研究成果《数学运算规则样例学习的理论探索》发表于《辽宁师范大学学报（社科版）》（2012，35（1）。同时，分别开展了验证新方法有效性的实验研究。其中《乘方和开方运算规则样例学习的迁移效果》准备投到美国的《教育心理学》刊物；《新算符的三种样例设计方法在乘方运算和同底数幂乘除法运算规则样例学习中的迁移效果》在第30届国际心理学大会（ICP,2012.7）上交流，目前正在撰写英文稿，准备投到美国心理学会新创办的学术刊物《心理学的国际视野：探索、实践与磋商》；《初中生指-对数转换及对数运算规则的样例学习》投到《心理学报》，并经过两位审稿专家的第一轮外审，等待修改稿的复审结果（修改稿论文题目有变化）。综述性文章《双内容样例学习的研究及重要启示》投到《心理科学进展》，已经通过外审，等待明年年初编委会的会审结果。. 经过3年的努力，数学运算样例中关键步骤学习的难题基本解决，在数学运算规则样例学习的理论上有了突破，在新算符的样例学习设计方法上有创新。当然，实验研究工作还将继续，研究成果有待发表。