局部本原图和弧传递地图

In this program, we will use the method of permutation group theory, abstract group theory with graph theory, and combine the research skills of algebraic graph theory with combination theory, to study some special symmetrical graphs and arc-transitive maps. The main research content include the following three aspects: (1)Classify some 2-arc transitive graphs，locally primtive graphs and vertex-transitive locally quasi-primitive graphs with special order; (2)Characterize edge transitive graphs of prime-power order; (3)Study orientable arc-transtive embedding of some special locally primitive graphs. The research results are expected to rich and perfect the classification of symmetrical graphs and arc-transitive maps with finite order.

本项目拟用置换群论，抽象群论和图论方法，结合代数图论和组合论研究技巧，来研究一些特殊对称图和弧传递地图，其主要内容围绕以下三个方面展开：(1)分类一些特殊阶数的2-弧传递图、局部本原图和点传递局部拟本原图；(2)刻画素数幂阶的边传递图；(3)研究以一类特殊局部本原图为基图的可定弧传递嵌入。 研究成果可望对有限阶对称图和弧传递地图分类的丰富和完善做出贡献。

本项目拟用置换群论，抽象群论和图论方法，结合代数图论和组合论研究技巧，来研究一类弧传递图和弧传递地图，主要内容围包括三个方面：(1)研究了一类有限阶的局部本原图和局部拟本原图，并刻画了此类图的自同构群；(2)刻画素数幂阶的边传递图，分类了一些特殊阶数的边传递图；(3)研究以一类特殊弧传递图为基图的可定弧传递嵌入。进一步研究了可定向正则嵌入的极小正规覆盖，给出了以立方体和阶为5的完全图为基图的可定向正则嵌入的极小正规覆盖。