量子扰动对自旋轨道耦合的玻色爱因斯坦凝聚动力学性质影响的研究

Based on theoretical calculations and numerical simulations, this proposal will focus on the study of the effects of quantum fluctuations on stability and dynamical properties in Bose-Einstein condensates, especially systems with spin-orbit coupling effects. Types and topological structures of excitations and factors related to the formation of excitations in such systems will be discussed. The relation between spin-orbit coupling effects and introduced quantum fluctuations during dynamical processes will be studied. The role of quantum fluctuations on the formation of topological excitations, such as soliton and vortices, and possible applications in topological insulators and new generation of quantum interferometers will be investigated, which will provide theoretical and experimental support for studies of many important physical phenomena, such as spin-Hall-effect, topological insulators, electron transport properties in semi-conductors and spin-electronic devices.

本研究将通过理论计算和数值模拟，以量子扰动对玻色－爱因斯坦凝聚的动力学激发的影响为重点，特别是在具有自旋轨道耦合相互作用的凝聚系统中，研究引入量子扰动对系统稳定性以及其动力学性质的影响，讨论动力学过程中激发子的类型和拓扑结构以及影响激发子形成的相关因素。研究量子流的引入与自旋轨道耦合效应的相互作用以及其对凝聚系统动力学过程中的拓扑激发子，如孤子、涡旋等的影响,以及其在拓扑绝缘体和新一代量子干涉仪中的可能应用。为研究自旋霍尔效应、拓扑绝缘体、半导体材料中电子输运性质以及自旋电子器件等重要物理现象及应用提供理论依据和实验参考。

本项目完成了求解具有自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚系统在量子扰动条件下动力学演化的理论方法和程序编写，研究了具有各种拓扑激发态的玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学过程。按计划开展了相关的量子多体系统的性质及其热力学极限的研究。编写了零温平均场条件下的具有自旋轨道耦合的凝聚系统的动力方程求解的基于Crank-Nicolson（CN）方法的程序和用Truncated Wigner（TW）方法求解系统动力学的程序。实现了在两种方法下都可以加入量子扰动，从而确定量子扰动对凝聚系统动力学的影响。但是TW方法拥有更高的效率。为了研究扰动的系统，我们首先研究非扰动系统，二维和三维单分量凝聚体中的涡旋动力学，主要包括含有涡旋态的两个二维凝聚体在碰撞时，由于涡旋相互作用使得产生的干涉条纹具有差异的机制；凝聚体在从准一维到准三维的空间构型变化过程中整体激发谱的计算方法和变化情况；在一个二维凝聚体内多涡旋系统的动力学演化过程；三维凝聚体中涡旋线的动力学性质，涡旋环和Hopfion结构的形成和稳定性研究；在这些研究的基础上，加入自旋轨道耦合效应和量子扰动，研究了系统的动力学行为和特殊拓扑激发对于量子扰动的响应。我们还研究了受驱动自旋轨道耦合凝聚体的非绝热多通道动力学，以及在双层Bose-Hubbard系统中由于拉曼诱导自旋轨道耦合或激光辅助层间隧穿导致的不同的磁相。我们发现具有特殊拓扑结构的激发态具有非常好的鲁棒性，在具有量子扰动的系统中能够较长时间保持其拓扑结构和动力学特性，在量子态制备和信息传输方面具有很好的潜在的应用价值。