不同形式背景的统一模型构造及其属性约简方法

The theory of concept lattice is an effective tool for data analysis,knowledge discovery and knowledge representation. In this project, we will construct a unified model for different formal contexts and propose an attribute reduction method for the unified model. This project mainly includes the following three aspects: (1) To propose approaches to attribute reduction and rule extraction of inconsistent formal decision contexts based on the current concept lattice and rough set theory;(2) To find new approaches to attribute reduction of differnet formal contexts in order to obtain the same attribute reduction expression of concept lattice with rough set theory;(3) To construct a unified model for formal contexts, consistent and inconsistent formal decision contexts and develop an approach to attribute reduction of the unified model..The contents involved in this project are all hot spots in area of artificial intelligence. It has important theoretical value for Information Science and wide applications in the future in Biologic Information Engineering, Medicine, Chemistry, Management Science, Intelligent Material and so on.

概念格理论对于数据分析、知识发现与知识处理是一种非常有效的方法。本项目主要研究不同形式背景的统一模型构造及其属性约简的方法。主要研究内容有：（1）基于现有的概念格和粗糙集理论，研究不协调决策形式背景的概念格属性约简及规则提取的方法；（2）研究基于不同形式背景的概念格属性约简的新方法，实现概念格的属性约简方法与粗糙集的属性约简方法的统一；（3）研究无决策形式背景、协调和不协调决策形式背景的统一模型以及统一的概念格属性约简方法。.本项目所涉及的研究内容是人工智能领域的热点问题，解决这些问题不仅对信息科学本身的发展具有重要的理论价值，而且在生物信息工程、医学、化学、管理科学和智能材料等领域都有广泛的应用前景。

作为数据分析、知识发现与知识处理的一种非常有效的工具，概念格的研究受到国内外许多学者的关注。概念格的一个特征是概念节点的个数随着属性的增加呈指数增长，这一特征影响了形式背景的知识发现和规则提取，它也逐渐成为制约概念格应用的原因之一。而概念格的属性约简在一定程度上解决了这一困难，它能显著提高知识发现和规则提取的效率，同时也能使知识表示更加简单。针对形式背景和协调决策形式背景的概念格的属性约简，目前已取得了一些很好的结果。但由于人们从现实生活中获得的数据通常是很复杂的，所以人们遇到的决策形式背景往往是不协调的，而关于不协调决策形式背景的概念格属性约简的方法目前还比较少，因此不协调决策形式背景的概念格属性约简的相关问题成为迫切需要解决的课题。另外，借鉴粗糙集的相关理论为不同类型的形式背景构造统一的模型以及统一的属性约简方法也是有待深入研究的课题。. 本项目研究不同形式背景的统一模型构造及其属性约简的方法，主要研究内容有：不协调决策形式背景的概念格属性约简方法，概念格属性约简方法与粗糙集属性约简方法的统一，概念格的协调近似表示空间的构造及其属性约简方法。. 本项目得到的重要结果有：给出了决策形式背景协调性的定义，提出了不协调决策形式背景的下近似约简和上近似约简的定义，并基于可辨识矩阵给出了两种属性约简的方法；提出了两种简化弱协调决策形式背景的条件概念格的方法；给出了经典概念格、面向对象概念格和面向属性概念格的属性约简新方法；给出了形式概念的聚类方法，基于K删除变换提出了简化概念格的方法；得到了基于优势关系的序形式背景的约简方法及属性特征的判定定理；提出了无决策形式背景、协调和不协调决策形式背景的概念格的属性约简与判定属性特征的新方法，该方法统一了概念格与粗糙集的属性约简方法；给出了无决策形式背景、协调和不协调决策形式背景的协调近似表示空间的构造方法，提出了协调近似表示空间的属性约简方法，该理论为不同形式背景提供了统一的模型和属性约简方法。. 本项目的研究成果丰富和完善了形式概念分析的属性约简理论，并为形式概念分析提供了更广泛的应用前景。