一类非线性Schrodinger方程解的存在性及其动力系统
基本信息
批准号：11101356
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：22.00
负责人：杨慧
学科分类：
依托单位：云南师范大学
批准年份：2011
结题年份：2014
起止时间：2012-01-01 - 2014-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：尹玉玲,程毕陶
关键词：
blowup稳定性非线性Schr?dinger方程随机动力系统
结项摘要
本项目拟研究光学中的一类非线性Shr?dinger方程如下几个问题；一、所考虑的非线性方程的定解问题（包括Cauchy问题，初边值问题及自由边界问题）在什么条件下存在惟一的整体解，并在此基础上研究解的性态；二、所考虑的方程的解在什么条件下不存在整体古典解，必在有限时间内Blowup，并进一步研究解在爆破点的性态；三、讨论解存在的情况下关于解的稳定性问题；四、研究非线性Schr?dinger方程的随机动力系统相关问题等。
项目摘要
我们主要研究了光学中的一类非线性Shrödinger方程的几个问题：利用能量估计和半群方法给出了非线性方程的初边值问题整体解存在性，以及在有限时间内破裂的条件，并进一步研究其整体解的性态；讨论了二维有界区域内随机不可压非牛顿流的随机吸引子的存在性及其渐近行为；近段时间还讨论了非线性Schrödinger方程组的涡旋解的存在性问题.接下来准备进一步非线性Schrödinger方程组的定常解的存在性及稳定性研究.
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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