基于delta-kicked模型的量子棘轮效应的研究

Ratchet effect means that a particle directionally moves without net directional force. This effect has important potential applications in electronic pump, molecular switch, particle separation, quantum information and so on. delta-kicked model is a good model for quantum ratchet effect, which can be realized by putting cold atoms or Bose-Einstein condensations into the optical lattice. In original delta-kicked model, the quantum resonance is identified as an important condition for the quantum ratchet effect. However, the original work of the delta-kicked model has many disadvantages, such as the need to deepen the quantum resonance properties, narrow parameter range of ratchet effect, fragile ratchet effect and so on. In our project, we will carry out a more comprehensive study on quantum resonance, expecting to find connections between the attributes of quantum resonace and quantum ratchet effect in delta-kicked model, discover better combination of parameters and range of parameter to achieve a more stable and robust ratchet effect; attempt to construct some new ratchet effect models; explore the current reversal in delta-kicked model and evolution of ratchet particle’s entropy, to expect to find the nature and laws of the delta-kicked model.

棘轮效应是指粒子在没有平均定向力的作用下出现了定向运动。该效应的研究在电子泵浦、分子开关、粒子分离、量子信息等方面有着重要的潜在应用价值。delta-kicked模型是一个可以实现量子棘轮效应的很好模型。该模型可以在实验上通过把冷原子或玻色爱因斯坦凝聚体放入光晶格中实现。在原始的delta-kicked模型中，量子共振被认定为量子棘轮效应出现的重要条件。但原始的模型的研究工作还存在着诸多不足和需要深化之处，如量子共振的性质研究不足、棘轮效应的参数范围较窄、棘轮效应易被破坏等。本课题中我们将对量子共振进行更全面的研究，期望发现量子共振更多的属性及其与模型中量子棘轮效应之间更多的关联，探索更好的参数组合和参数范围以实现更稳定强健的棘轮效应；尝试进行更多的kicking势的组合形式和作用方式，从而构造更多新的棘轮效应模型；对模型中流逆转进行探究；对棘轮粒子的熵等特征量的演化进行研究。

棘轮效应是指粒子在没有平均定向力的作用下出现了定向运动。该效应的研究在电子泵浦、分子开关、粒子分离、量子信息等方面有着重要的潜在应用价值。delta-kicked 模型是一个可以实现量子棘轮效应的很好模型。该模型可以在实验上通过把冷原子或玻色爱因斯坦凝聚体放入光晶格中实现。在目前已经存在的delta-kicked 模型中，粒子受到具有空间非反演对称性势场的周期性作用，并且这种作用具有时间上的对称性。在一定的条件下量子共振可以引发棘轮效应。. 本项目原先设定的研究内容主要包括加深对量子共振的研究、构造新的棘轮效应模型、对模型中流逆转进行探究、对棘轮粒子的熵等特征量进行研究四部分。目前这四部分的完成情况为：构造新的棘轮效应模型部分进行得很充分，并与加深对量子共振的研究部分紧密地结合起来，取得了较多的结果；对模型中流逆转进行探究部分也在构造出的新模型中进行了研究；由于时间和精力的限制，对棘轮粒子的熵等特征量进行研究部分，没来得及深入地开展。. 本项目取得的主要成果叙述如下。我们对原始的delta-kicked模型进行了拓展和深化研究，构造出了具有空间反演对称性的可实现棘轮效应的delta-kicked模型。在此模型中量子共振更容易被激发，并且在同等条件下此模型中的量子棘轮效应强于原始模型中的效应。我们还将时间非对称性引入原模型，使得kicking势对粒子的作用方式在时间上由原先的等时间间隔作用改变为不等时间间隔作用，从而构造了一个可实现棘轮效应的时间非对称性delta-kicked模型。在此模型中，一定的时间非对称条件下，一些量子共振引发的棘轮效应强于原始模型中的效应。特别是某些在原始模型中不能引发棘轮效应的量子共振（有效普朗克常数取值为π的整数倍），在时间非对称模型中可以引发棘轮效应。另外我们还将原kicking势的构成简化，采用两个频率相同的kicking势场作用于粒子，构造了一个单频相位型delta-kicked模型。在一定幅度和相位差的条件下，此模型也可以实现棘轮效应。时间非对称性也被引入了此模型，得到了一些有益的结论。. 这些工作加深了人们对delta-kicked模型的认识，为实验研究提供了更多的选择方向，也为今后进一步的研究奠定了基础。