最小平方误差分类方法改进及其生物特征识别应用

Minimum squared error classification (MSEC) has good theoretical properties. However, it also suffers from the following problems. The robustness of the algorithm is low and if the test sample is moderately different from the training sample from the same class, misclassification may be caused. As one important MSEC, the (sparse) representation method has performed well in face recognition. Nevertheless, it has the drawback that it cannot very well evaluate the similarity between the test sample and all the classes. Moreover, this method cannot take into account the uncertainty of the sample in biometrics. In order to resolve these problems, we focus on devising new MSEC methods. We will design robust MSEC, sparse MSEC, bidirectional sample representation and recognition method based on the original and symmetrical face images, sample representation and recognition method based on the total least squares algorithm and sample representation and recognition method based on the theory of uncertainty. These methods and algorithms will be very suitable for biometrics such as face recognition.

最小平方误差分类具有较优的理论性质，但其在应用中存在如下问题：算法鲁棒性低，对同一类别的测试样本与训练样本有较大差异的情况，算法容易产生错误分类结果。作为一类重要的最小平方误差分类方法，（稀疏）描述方法在人脸识别等应用中取得了不错的效果，但仍存在其算法未能充分地利用训练样本与测试样本这两类数据来评估测试样本与各类别间相似性等问题。同时，该类方法在生物特征识别应用中也忽略了生物特征数据本身所具有的"不确定"这一重要特性。针对这些问题，本项目以设计新的最小平方误差分类方法为重点，将设计鲁棒最小平方误差分类、稀疏最小平方误差方法、基于原始人脸图像及"对称脸"的双向样本表示与分类方法的设计、以及基于总体最小二乘法的样本表示与识别方法的设计、基于不确定数据理论的样本表达与识别等方法。本项目设计的方法与算法将非常适合人脸识别等生物特征识别任务。

项目完成了模式识别领域的最小平方误差算法的如下主要研究工作。（1）设计了基于原始人脸图像及“镜像脸”的双向样本表示与分类方法。设计该方法的动机如下。以前的人脸识别方法无一例外的使用训练样本来表达测试样本，并根据表达 结果对测试样本进行分类。其实除此之外，完全也可以使用测试样本来表达训练样本，并将表达结果应用于测试样本的分类决策。因此，本项目提出了一个双向样本表示与分类方法。（2）传统的线性回归方法将所有的样本投影到一个二值化的标签矩阵，忽略了样本 之间的差别；为解决这个问题，项目组提出了一个正则化的标签松弛线性回归模型。该模型不仅可以扩大不同类样本之间的距离，而且可以有效地解决模型的过拟合问题。为了增强算法的鲁棒性，进一步地提出了一个基于2,1 范数损失函数的鲁棒性模型，该模型可以有效地处理噪声数据。针对这两个模型，提出了两个对应的优化算法，使得分类更有效，运算更快捷。（3）设计了自适应的权重融合算法，算法在分类问题中取得了很高的精度。而且， 算法具有自动确定权重的优点。（4）判别字典学习是字典学习也是一个广义的最小平方误差问题，其核心是如何设计判别式约束项提高字典的判别性能。本项目利用编码系数矩 阵的行向量(“profile”)和原子的特征构建基于鲁棒判别式约束的字典学习模型，增强字典的判别性，提高基于字典的模式分类性能。利用profiles 和原子构建拉普拉斯图表示它们的结构特征，并在此基础上利用流形学习理论构建鲁棒判别式约束项模型，使其既能继承训练样本的结构特征，又能保持原子的结构和自相关性特征。此外，根据原子与profiles的一一对应关系，构建基于Fisher准则的判别式约束项模型，增强字典的判 别性能。本项目提出的基于鲁棒判别式约束的字典学习模型能在一定程度上解决判别字 典学习算法中存在着判别式约束项的鲁棒性和自适应性差以及字典判别性不强等问题。