耗散带隙孤子、表面波孤子和涡旋孤子有限元分析及动力学特性研究

Opitcal lattice is an optical periodic structures with bandgap. The gap soliton,surface wave soliton, and Vortex solitons based on optical latiices, become one of the current international hotspot, due to the unique Physical Properties and Potential applications. Based on the Ginzburg-Landau equation Combined with optical lattices as a dissipative system, our searches in the item mainly focus the transmission and dynamics of dissipative gap solitons, surface solitons, and vortices with numerical simulation. The summarized results are listed as follows:.(1) Building solve and analysis models based on soliton intrinsic equation of dissipative system by using finite element method..(2) Solving the Ginzburg-Landau equation with optical lattices for dissipative gap soliton solutions; analysing the influence of gain (loss) and bandgap on the stability and dynamics of solitons..(3) Exploration of dissipative surface solitons on the border of semi-infinite optical lattice , analysing the influence of gain (loss) and surface localized States on the stability and dynamics of solitons..(4) Exploration of dissipative vortex gap solitons，derivation of the angular Momentum and energy balance equations for analysing the dynamics.

光学晶格是一种具有能带特性的光学周期性结构。光学格子中带隙孤子、表面波孤子和涡旋孤子具有的独特物理特性和潜在的应用价值，成为当前国际上研究热点之一。本项目以基于Ginzburg-Landau方程的耗散系统为基础，结合光学格子能带特性，探索新型耗散带隙孤子、表面波孤子和涡旋孤子，并对其动力学特性展开深入的理论研究工作，主要研究内容包括：（1）利用有限元方法建立耗散系统孤子解本征方程有限元求解和分析模型；（2）求解新型耗散带隙孤子和带隙缺陷孤子，分析增益（损耗）参数和能带特性对耗散带隙孤子稳定性和动力学特性的影响；（3）探索半无限格子表面所支持的耗散表面波孤子，分析增益（损耗）参数和表面局域态对表面波孤子稳定性和动力学特性的影响；（4）探索二维耗散系统光学格子新型涡旋带隙孤子，推导角动量和能量平衡方程分析其涡旋动力学特性。

Ginzburg-Landau方程（简称GL方程）是一个耗散系统，它作为一个非常重要的物理模型在许多科研领域有广泛应用，如：超导，超流体，流体动力学，扩散反应方程，非线性光学，波色-爱因斯坦凝聚以及量子场理论等。光学晶格是一种具有能带特性的光学周期性结构。光学格子中带隙孤子、表面波孤子和涡旋孤子具有的独特物理特性和潜在的应用价值，成为当前国际上研究热点之一。本课题以基于Ginzburg-Landau方程的耗散系统为物理背景，探索耗散系统光学格子中新型耗散带隙孤子、表面波孤子以及涡旋孤子的传输和动力学特性以及孤子间相互作用。已完成的主要研究内容包括以下几部分：.1) 利用有限元方法建立耗散系统孤子解本征方程有限元求解和分析模型，分析了数值模型的性能；.2) 在一维耗散系统中引入一维光学格子、光学格子缺陷和半无限光学格子，获得了新型一维耗散带隙孤子、带隙缺陷孤子和表面波孤子，并建立动能量方程分析了增益（损耗）参数对孤子稳定性和动力学特性的影响；.3) 在二维耗散系统引入二维正方光学格子、半无限正方光学格子以及径向光学格子，获得了二维耗散带隙孤子耗散带隙孤子、带隙缺陷孤子、表面波孤子、新型涡旋带隙孤子，以及孤子局域态、耗散孤子簇、饼状、环状和椭圆环耗散孤子等，并建立动能量方程分析了增益（损耗）参数对孤子态和孤子涡旋态稳定性和动力学特性的影响；.4) 在耗散系统中引入非对称楔型、V型和锥形折射率调制，实现了耗散孤子非对称分裂、耗散孤子简谐/阻尼运动和耗散孤子圆周运动的动力学特性，并通过建立折射率调制下的动能量方程分析增益/损耗参数和粘滞系数等参数对动力学特性的影响机制。.5) 我们还在表面等离激元微纳米器件、光纤温度传感、光纤生物传感等方面开展了深入的研究工作。.本项目研究成果将为光学格子结合耗散孤子在光纤激光器锁模机制和高能超短脉冲应用方面提供理论依据，并为设计和探索以耗散系统为基础的孤子光学器件提供新的途径和思路。