组合恒等式及其机械化证明

在组合恒等式的理论方面结果有（1）将重要的组合数及多项式表示成随机变量的矩，得到许多重要应用，产生一批含组合数的恒等式。（2）将Pascal阵元推广的指数族证明了函数阵的代数性质并得到重要的给合恒等式。（3）将Bell多项式做为Riordan阵的元得到含组合数的恒等式及一批有关互反函数和公式，（4）Gould-Hsu反演公式做成反演链，得到一列反演公式及一批恒等式。（5）将Vandermonde卷积公式（5种）统一成一个超几何级数恒等式及得到相关的超几何级数变换，便于机械化证明。在恒等式机械化证明方面，克服吴方法在算子代数中不可交换的困难。给出用吴方法证明恒等式的算法和软件。在奔Ⅲ667机上这实现。结果与W.Z的一致。又给出用吴方法证明组合反演的算法。基本完成了项目计划。