与生物序列结构、功能有关的数学方法研究

二十一世纪是生命科学的世纪，不断积累的巨量的生物学数据和快速发展的信息学技术使得计算分子生物学逐渐发展成为一门独立的学科。生物学是这一学科的核心和灵魂, 数学与计算机技术则是它的基本工具。利用数理统计、组合数学、组合优化等数学工具，我们将在生物序列分析、基因识别、种族树的构建、RNA二级结构组合计数、蛋白质二级结构分析等方面进行研究：给出生物序列和结构的几何图形表示，利用图形表示及其数值特征进行序列和结构的比较分析；利用LZ复杂度、马尔可夫链以及回归分析等数学方法构建DNA和蛋白质序列非比对模型，应用于生物序列相似性分析、调控序列的识别、数据库搜索等研究领域；研究RNA二级结构与Catalan 数之间的关系，利用Catalan 数的一些性质对RNA二级结构直接计数；构建更加有效的蛋白质二级结构的混合模型，提高对远程信息的提取。