计算组合学的理论与应用

本项目完成四方面研究工作。一组合反演，提出词偏序集上Gould-Hsu反演、解决了高维Gould-Hsu反演附加因子的计算、提出Riordam-Lagrange反演。二格路计数，从基本计数出发、利用发生函数得到一批很有意义的组合恒等式，提出格链概念，其结果概括了一些格路经典公式。三q-级数方面,提出“旋转”性质概念，解决了R.C.Rota和陈永川的单峰性及Brenti提出的q-错排多项式的猜想,得到了Rogers-Ramanuja型恒等式,给出了新的证法.四机械化方面取得初步成果.将吴方法用于恒等式证明、给出一类组合反演的机械化证明。用矩将组合数转化，解决了WZ方法在证明会有组合数恒等式的困难。基本上完成了项同规定的任务。与此同时培养了两名博士，都在做博士后，反映较好。