基于变结构控制理论的非线性切换系统的跟踪控制

借助变结构控制理论研究非线性切换系统在滑模面、切换律、控制器三重设计意义下的跟踪控制问题。研究内容包括：使用多Lyapunov函数方法，借助变结构控制理论构造每个子系统的稳定的滑模面，设计合适的切换律和控制器使得系统在各滑模面之间切换稳定的同时保证跟踪控制问题可解；非线性切换系统拥有共同滑模面条件下的跟踪控制问题；参考模型也为切换系统的非线性切换系统的模型跟踪控制问题；以及系统具有不确定性、干扰、指标要求、约束等条件下的相关跟踪控制问题的研究。.项目的研究将阐明变结构控制理论在非线性切换系统中的应用机制及对非线性切换系统跟踪控制问题研究的影响，构造系统的多滑模面，寻求系统能够在各子系统的滑模面间稳定切换的条件，完善和发展非线性切换系统理论。研究结果还可用于导弹的设计、飞行器、潜艇及其他实际系统跟踪控制问题的研究。

本项目研究了非线性切换系统的基于变结构控制理论的跟踪控制问题、镇定问题及干扰解耦问题。研究内容包括：非线性切换系统基于backstepping构造技术的切换律、控制器、李雅普诺夫函数的三重设计问题；非线性切换系统在上面三重设计意义下基于变结构控制理论的跟踪控制问题；仿射非线性切换系统的干扰解耦问题。. 在跟踪控制问题的研究中，为了减少变结构控制给系统带来的抖振现象，为每个切换子系统设计了积分型滑模面，为了减少切换系统本身的抖振，在切换律的设计时分别采用了带有滞后切换策略的切换律和平均驻留时间方法。在部分切换子系统跟踪问题不可解的条件下设计了基于时间的切换机制保证问题的可解性。这突破了传统平均驻留时间方法要求每个切换子系统的跟踪控制问题可解的保守性。研究所建立的理论和方法适用于广泛的切换系统。且研究结果将为用平均驻留时间方法研究切换系统控制问题提供新的驻留时间的设计方法。在几类非线性切换系统的镇定问题研究中，我们结合backstepping方法递推构造出了系统的共同李雅普诺夫函数，为一般非线性切换系统李雅普诺夫函数的构造提供了参考。另外，在此问题的研究中，我们还使用了驻留时间是任意给定的常数的前提下的平均驻留时间方法进行创新，得到了很好的结果。这个方法突破了传统平均驻留时间方法的驻留时间依赖于切换时刻切换子系统的类李雅普诺夫函数的系数的增加以及运行过程中切换子系统的类李雅普诺夫的衰减速度约束。在仿射非线性切换系统的干扰解耦问题的研究中，使用了微分几何理论的相对阶概念，提出了切换Byrnes-Isidori标准型的概念。. 项目的研究阐明了变结构控制理论在非线性切换系统中的应用机制及对非线性切换系统跟踪控制问题研究的影响；研究过程中设计基于时间的切换机制时对传统平均驻留时间方法的两种突破，发展完善了非线性切换系统理论。研究成果在导弹的设计、飞行器、电力系统控制，机器人控制等其他实际系统中有着广泛的应用前景。