基于切换理论的周期分段时变系统分析与控制研究

The analysis and control of continuous-time periodic systems has attracted considerable attention due to their broad applications found in satellite attitude control, and helicopter blade vibration attenuation problems. The control problems involving continuous-time periodic systems are difficult to solve because of their intrinsic complicated dynamic characteristics. Compared with periodic piecewise constant system considered in previous research, periodic piecewise time-varying system represents an approximation system of continuous-time periodic system with higher fidelity. The investigation on periodic piecewise time-varying system will help understand the characteristics of continuous-time periodic system better and further promote its application. In this project, an approximation method of continuous-time periodic system with piecewise time-varying will be first proposed. Then periodic piecewise system with linear time-varying subsystems and nonlinear time-varying subsystems will be considered, and their stability and performance characterizations will be established. Moreover, disturbance attenuation controllers with time-varying gains will be designed. Finally, based on a 2-DOF periodic vibration isolation test rig, an active vibration isolation system with the synthesized controller will be employed to verify the effectiveness of the proposed method.

周期时变系统具有广泛的应用，如卫星姿态控制，直升机螺旋桨振动抑制等。由于该系统复杂的动态特性，很多分析控制问题目前仍然难以得到透彻的研究。而对于其近似系统的研究可以帮助解决周期时变系统中的难以处理的问题。相比于过去研究的周期分段定常系统，周期分段时变系统是周期时变系统的一种更高精度的近似系统，对于它的研究可更好地帮助了解周期时变系统，推广其工程应用。目前对于此系统的研究并不充分，基于此，本项目首先研究一种用周期分段时变系统逼近周期时变系统的近似方法。然后针对所获得的周期分段时变系统，分别研究子系统为线性时变及非线性时变情况下的系统稳定性及性能指标。进一步，针对周期分段线性时变和非线性时变系统，设计增益时变且易于工程应用的干扰抑制器。最后，基于所搭建的二自由度周期隔振台，设计含控制器的主动隔振装置并实验验证所得控制器的有效性。

周期分段系统作为周期时变系统的近似系统，许多周期时变系统难以解决的问题，可从周期分段系统的研究中一探究竟。近年来，针对周期分段系统分析与控制问题，主要集中在周期分段定常系统的研究上。但由于周期分段定常系统子系统时不变的性质，使其不可避免地损失了很多原系统时变的物理特性，使得周期分段定常系统的逼近精度有限，特别是当周期时变系统动态特性变化较快时，近似系统存在较大误差。相比于子系统定常的周期分段系统，子系统时变的周期分段时变系统具有更为丰富的动态特性，是一种更为普遍的系统模型。另一方面，周期分段时变系统本身在工程实践中也存在诸多应用实例，如电力电子转换器。随着信息化发展以及高端设备的功能融合，周期分段时变系统在生产实践中的应用越来越广，对其进行研究和应用在加深对周期时变系统的认识以及推广周期时变系统的应用等方面，都具有重要的理论价值和工程实用意义。虽然周期分段系统在子系统时不变的研究方面已取了一些成果，但周期分段时变系统的理论研究仍处于起步阶段。. 本项目考虑子系统线性时变与非线性时变两种情况，首先研究了周期分段线性时变系统的稳定性、L2增益与镇定器、控制器设计问题，相关成果发表在IEEE Transactions on Automatic Control等期刊上；然后研究了周期分段非线性时变系统的指数稳定性、干扰抑制能力以及时滞情况下的H无穷控制器设计问题，相关成果发表在Automatica等期刊上；最后，考虑汽车动力学中存在的切换时变特性，将所得理论与方法应用于汽车横向稳定性、路径跟踪以及转向控制中，相关成果发表在Information Sciences等期刊上。在本项目的实施过程中，共发表SCI期刊论文17篇，申请专利18项，其中授权5项。基于以上部分成果，负责人获得广东省杰出青年基金资助。. 本项目成果可应用于电力系统的调压控制以及机械系统的减振控制等方面，所设计的控制器易于实施，具有较好的推广应用前景。