基于风险管理的综合风险模型及其应用研究

Risk management is the eternal theme of the insurance company. With the more and more significant trend of massive funds of the insurance industry flooded into the capital market, it is time to consider interest rate changes, the decline in investment yields and other financial risks for insurance company while deal with the risk of extreme natural disasters, and at the same time, there is complex dependence structures between all kinds of risk..In the project, we will focus on a class of risk measures, asymptotic estimation of ruin probability under the framework of integrated risk model. Based on the previous research work, we will further research some frontier issues of ruin probability on the dependent risk model, such as interplay mechanisms of financial risk and insurance risk, ruin problems of multi-dimensional risk model ruin and so on. In the objects of our study, probability theory, actuarial science risk management are involved. Hence, this study has the obvious theory value, and the potential application prospect.

风险管理是保险公司的永恒主题，随着保险业大量资金进入资本市场的趋势愈发显著，保险公司除了应对极端自然灾害事件带来的保险风险之外，还面临着利率变动，投资收益率下降以及其他金融风险，并且各类风险呈现较强的相依性。. 本项目将在综合风险模型的框架下探讨保险业关注的一类风险测度--破产概率的渐近估计，在之前的研究基础上，进一步研究具有相依结构的模型假设下，有关破产概率的若干前沿问题。如金融风险和保险风险的作用机理，以及多类险种相互作用对破产概率的影响，研究对象和研究方法设计概率论，保险精算，风险管理以及随机模拟等多个领域，具有较强的理论价值，与潜在的应用背景。

随着保险业大量资金进入资本市场的趋势愈发显著，保险公司除了应对极端自然灾害事件带来的保险风险之外，还面临着利率变动，投资收益率不确定以及其他金融风险，且各类风险呈现较强的相依性。如金融风险和保险风险的作用机理，以及多类险种相互作用对破产概率的影响，这些综合风险均涉及复合随机风险模型和相依风险模型。金融危机发生以来，风险管理明显受到了更多的重视，并且已成为国际性的研究课题，具有较为重要的理论与实践应用价值。. 破产概率是风险理论的核心概念，是度量保险公司经营稳健性的一个重要指标。本项目在综合风险模型的框架下探讨保险业关注的一类风险测度--破产概率的渐近估计，在之前的研究基础上，进一步研究了具有重尾、离散时间相依、连续时相依、多维相依等结构的模型假设下，有关破产概率的若干前沿问题，得到了破产概率的局部和一致渐近收敛的条件及分布。同时，还研究了有限时间和无限时间的破产概率的若干问题及随机加权和的渐近性等问题。其中，较为实质性的研究了多维场合的破产概率问题，并且聚焦于局部风险，研究了局部风险的若干问题。此外，对于金融风险与保险风险的耦合及其相互作用机理，也进行了一些研究。. 本项目已在国内外期刊：中国科学A辑、JMAA、Cluster Comput、Stochastic Models、SPL上等发表了六篇文章，另有文章在投中。此外，本项目在科学出版社出版了专著：相依重尾风险模型的渐近分析，此书的第 1章介绍了重尾分布以及常用的重尾分布子族, 并介绍了近十年来在重尾分布理论上的一些进展；第 2 章围绕着相依情形下重尾随机游动的 max-sum 等价问题展开了讨论研究；第 3 章考虑了二维常利率更新风险模型并引入了三元时依结构刻画索赔额与索赔时间间隔的相依性, 还研究了有限时间破产概率的一致渐近估计和二维折现过程的局部一致估计；第 4 章讨论了带时依结构的连续时间和金融风险与保险风险交互作用的离散时间综合风险模型，并研究了这些模型中有限时间破产概率的一致渐近估计。