基于偏好占优的高维目标优化方法研究及其应用

高维目标优化一直是多目标优化领域的难点问题，基于偏好的高维目标优化方法研究是国内外最新发展的一个动向，具有前沿性和探索性。本课题提出一种基于偏好占优的多目标优化方法来解决高维目标优化问题，并应用在三维动画中的三角网格模型的大尺度变形优化中。本课题的主要研究内容是：占优机制上，给出单极偏好占优和双极偏好占优的概念，提出高维空间中占优区域的交互式控制方法，从而建立基于偏好的占优机制以实现高维空间方案排序；目标降维方法上，给出基于偏好的高维空间目标冲突程度的映射方法，提出一种新的目标冗余判别准则，从而建立基于偏好的目标降维方法；算法实现上，以粒子群算法为优化器，构建基于偏好的粒子群收敛性动态检测的方法以抑制粒子群的早熟，最终应用在大尺度网格变形优化中。该课题的研究不仅为高维目标优化问题的解决提供了新的研究思路，而且在三维动画、供应链管理、网络优化等领域具有广泛的应用前景。

在自然科学基金面上项目的资助下，项目组对高维目标优化中的若干关键问题进行了深入研究，提出了基于偏好占优的高维目标优化方法和基于粒子年龄的新型粒子群优化算法，并利用新方法解决了若干实际的应用问题。从理论上研究了高维目标优化的若干关键问题：高维目标空间中双极偏好的表示和构建；双极偏好如何影响解集排序和占优机制；以及粒子年龄与算法收敛性和种群多样性之间的内在联系。首先，在偏好占优研究上，研究了基于双极偏好的决策者偏好信息表示和提取；给出了双极偏好的若干重要数学性质；提出了基于TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)的非支配解排序方法和基于双极偏好的占优机制。其次，在高效粒子群优化算法研究上，提出了一种收敛快速的融合侧步爬山搜索的混合多目标粒子群优化算法；提出了粒子年龄的个体新评价方法，并进一步构建了粒子基于年龄的粒子群优化算法。最后，在应用研究上，所提新方法解决了供应链库存控制、供应商选择、两桁架结构设计、高维数据聚类和复杂系统建模等实际优化问题。本项目的研究解决了高维目标优化中的若干关键理论问题，所提方法已被用于多领域中的优化问题，具有较强的科学意义和广泛的应用价值。