具有优异部分相关特性的参考信号序列设计及其应用

Reference signal is a known signal that the transmitting terminal provides to the receiving terminal for synchronization, channel estimation or channel state detection. So it is also called a preamble. The partial correlation of reference signal sequences measures the relevancy of two sequences, and then the performance of synchronization or channel estimation are mainly determined by the partial correlation of sequences. Compared with periodic correlation, it is more difficult and challenging to study partial correlation of sequences, and there is lesser known work. Reference signal sequences used in orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) system should have low peak-to-average power ratio (PAPR). In this project, we will concentrate on the construction of reference signal sequences with optimal partial correlation and their applications. We will (1) study the theoretical bounds of partial correlation of sequences; (2) construct reference signal sequences with optimal partial correlation; and (3) analyze their performance when applying those new sequences for acquisition and tracking in OFDM system.

参考信号是由发射端提供给接收端用于同步、信道估计或者信道探测的一种已知信号，也被称为导频信号。参考信号序列的部分相关特性刻画了参考信号之间重合的重要相关测度，因而很大程度上决定了同步或者检测性能的好坏。相比于序列的周期相关特性，部分相关特性的研究难度更大，更具挑战性，已有研究成果少。在正交频分复用（OFDM）系统中，参考信号序列还应具有低峰均比（PAPR）性能。本课题将围绕具有优异部分相关特性的参考信号序列设计及其应用展开研究：（1）序列的部分相关理论界研究；（2）具有优异部分相关特性的参考信号序列设计；（3）研究新序列在OFDM系统中捕获跟踪的性能。

参考信号序列的部分相关特性刻画了参考信号之间重合的重要相关测度，因而很大程度上决定了同步或者检测性能的好坏。本项目围绕具有优异部分相关特性的参考信号序列设计展开研究：（1）分析了具有低自相关性质的四元平衡序列对的互相关下界，并设计了达到理论下界的序列对；（2）讨论了2维光正交码（光纤CDMA通信所使用的扩频序列）集合大小的上界，并基于广义分圆技术，设计了2类达到理论界的码；（3）给出了二元序列的奇周期自相关的理论下界，并构造了该理论下界的二元序列；（4）研究了CDMA系统中二元签名序列集的奇周期相关的理论下界。当序列长度为偶数时，奇周期互补序列集可用于构造达到理论下界的二元序列集。当序列长度为奇数时，将符号变换用于已知的周期互补序列集，可达到理论下界的奇周期互补序列集。（5）在跳频通信系统中，具有合适的部分相关性质的跳频序列受到了广泛关注。基于纠错码理论界，得到了几个关于序列集合大小、长度的跳频序列部分相关理论界，还给出了达到该理论界的序列集。（6）基于具有差平衡性质的和d-采样性质的移位序列，以及具有正交性质的二元序列对，利用交织技术，构造了多类具有几乎完美性质、完美性质或者奇完美性质的序列。特别地，构造了多类完美QAM+序列，肯定回答了Boztas和Udaya关于完美QAM+序列存在性的猜想。（7）基于具有理想自相关性质的序列（如Helleseth-Gong序列、m序列等），设计了一类具有完美自相关性质的多元序列。作为该序列的一个应用，给出了最优且完备的差分系统集。（8）采用交织技术、Gray映射和四阶分圆理论，选取3条Ding-Helleseth-Lam序列作为基序列，设计了多类新的具有最优周期相关性质的二元序列。上述构造的序列/序列集可被用于系统的同步、信道估计，从而本课题具有重要的理论意义和实际应用价值。本项目共发表论文10篇，6篇被SCI收录，其中包括信息论与代数编码旗舰刊物《IEEE Transactions on Information Theory》2篇。2016年成功申报并荣获教育部自然科学二等奖：低相关序列设计。