不完全市场中的可转换债券定价研究

The convertible bond is one of important routes to company financing in the capital market, while the pricing theory is the key problem in the theoretical research of convertible bonds. Almost all the literature about the convertible bonds pricing is based on the martingale method or the numerical methods within the framework of traditional B-S model, which only applies to the complete financial market. However, the assumption of completely market is not accord with the real investment environment.. This projedt takes the convertible bonds in an incomplete market as research object. Given the impacts of the stochastic rates, the stochastic volatility and the transaction costs to the convertible bonds pricing, we establish the appropriate stochastic models to the main state variables, then the general expression of the indifference prices and the optimal hedging strategy are obtained by the principle of utility-indifference pricing. We seek the impacts of the state variables to convertible bonds by numerical simulation. Further more, we estimate the model parameters using the data of the main convertible bond markets, and get the theoretical prices by the lattice-based methods or the least-square Monte Carlo method, and verify the effectiveness of the above convertible bonds models by the comparative analysis. The reseach results not only improve the pricing theory of the convertible bonds, but also provide the investment reference to the investor and the financial institution, so the research of this problem has theoretical and realistic meaning.

可转换债券是公司在资本市场进行融资的一种重要途径，可转换债券定价理论是研究可转换债券的关键问题。现有的大部分可转换债券定价文献都是基于传统的B-S期权模型框架下的鞅方法或数值方法进行研究，仅适用于完全的金融市场。但完全市场的假设并不符合实际的投资环境。.本项目以不完全市场中的可转换债券作为研究对象，考虑随机利率、随机波动率及交易费用对可转换债券定价的影响，对各主要状态变量建立合适的随机模型；运用效用无差别定价理论，得到可转换债券的无差别价格的一般表达式以及最优套期保值策略；并在此基础上，通过数值模拟探寻各状态变量对可转换债券价格的影响；进一步利用各主要可转换债券市场的数据，估计各模型中的参数，运用网格法和最小二乘蒙特卡罗方法得到其理论价格；进而通过对比分析验证该可转换债券定价模型的有效性。研究成果不仅完善了可转换债券的定价理论，而且为投资者和金融机构提供了投资参考，具有理论与现实意义。

可转换债券是一种兼具有债券和股票特性的复杂混合金融衍生工具。由于可转换债券的定价直接影响到发行人的融资成本和投资人的获利空间，从而对可转换债券市场的发展产生深远影响，因此其定价理论已成为可转换债券研究的关键问题。现有的大部分可转换债券定价文献都是基于传统的B-S期权模型框架下的鞅方法或数值方法进行研究，仅适用于完全的金融市场。但完全市场的假设并不符合实际的投资环境。. 本项目考虑随机利率、随机波动率等因素对可转换债券定价的影响，对各主要状态变量建立合适的随机模型；运用效用无差别定价理论、保险精算方法、二项式定价方法及最小二乘随机拟蒙特卡罗方法等定价方法，得到可转换债券价格的一般表达式以及最优套期保值策略；并在此基础上，通过数值模拟探寻各状态变量对可转换债券价格的影响；进一步利用各主要可转换债券市场的数据，估计各模型中的参数，运用蒙特卡罗方法得到其理论价格；进而通过对比分析验证该可转换债券定价模型的有效性。此外，本项目还对可转债定价基础—期权定价进行了相关研究。. 本项目结合解析法和数值法进行理论研究和实证分析，丰富了可转换债券的定价理论，具有重要的学术价值。同时，合理的可转换债券定价，必然会促进金融市场的发展和繁荣，故对于金融市场也具有十分重要的现实指导意义。