算子代数上的映射及自由概率论研究

算子代数上线性映射的研究和自由概率论是近年来兴起的重要研究领域。本项目进而探讨算子代数和算子空间上映射的几何和代数不变量，通过对保持这些不变量不变的线性映射、可加映射、可乘映射或一般非线性映射的研究和刻画，揭示算子代数的整体结构性质并由此获得新的认识；探讨算子代数上自由概率论中随机过程、随机微分方程及应用等相关问题，探讨算子空间框架下建立自由概率论的可能性等。