算子代数上线性映射、自由熵及应用研究

探讨非交换概率自由熵理论并用于解决算子代数中疑难问题；探讨算子代数上线性保持问题，通过对保持算子某些性质不变的线性映射的研究和刻画，揭示算子代数的整体结构性质并由此获得新的认识；探讨算子代数与数论的联系并将算子代数理论用于黎曼假设这一重大问题的研究；探讨算子理论在无限维系统理论中的应用并研究解决该理论中的问题。