积分二次约束与系统的鲁棒性

本项目研究了积分二次约束（IQC）描述下非线性系统的鲁棒稳定性，首先将IQC方法推广到离散时间反馈系统，并给出了系统稳定性判据，其次改进了以往IQC研究结果中稳定性判据，去掉了同伦条件的限制，将IQC方法引入时域，给出了时变意义下反馈系统稳定性判据及时变圆判据，将Popov乘子引入IQC理论，给出了时变Popov判据及多输入多输出情况下具非解耦条件的Popov型判据，研究了系统的鲁棒严格正实问题，并就低阶系统给出了鲁棒严格正实镇定的充要条件，对IQC描述下的混合摄动反馈系统的鲁棒稳定性检验问题，给出了凸多面体摄动模式下的楞边检验结果和顶点检验结果，研究结果具有重要的理论意义和潜在的应用价值。