关于复解析动力系统中若干问题的研究
基本信息
批准号：10761013
项目类别：地区科学基金项目
资助金额：20.00
负责人：李玉华
学科分类：
依托单位：云南师范大学
批准年份：2007
结题年份：2010
起止时间：2008-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：张曙翔,蔡翠,苏敏
关键词：
复动力系统有理函数复杂性Julia集Siegel盘边界
结项摘要
本项目拟对复动力系统中的几个尚未解决的问题进行深入细致的研究，具体探讨如下问题：（1）研究有理函数之Siegel盘边界的拓扑复杂性,迄今尚无有理函数的Siegel盘之边界一定是Jordan曲线的肯定性证明,也未发现其Siegel盘的边界不是Jordan曲线的有理函数的例子,我们希望给出这样有一定理论价值的实例; (2) 研究有理函数Julia集的拓扑复杂性,寻找具有淹没点的有理函数的非寻常例子,探索解决其二次迭代函数没有完全不变稳定域分支的具有非空Fatou集的有理函数是否一定具有淹没点这一问题的解决途径; (3) 弄清楚有理函数的某些经典动力学性质对于超越整函数是否还成立这一问题,例如:研究两个复合可交换的超越整函数的Julia集是否一定相等和滋长级小于1/2的超越整函数的Fatou分支是否一定是有界这两个问题. 争取在上述问题的研究中取得实质性的进展,取得一至两项比较突出的学术成果.
项目摘要
项目成果
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暂无此项成果
数据更新时间：2023-05-31
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