网络编码中的几个关键问题研究

网络编码是提高网络通信系统有效性和可靠性的重要手段。本项目研究网络编码中的几个关键问题，主要内容包括：网络信息论，主要研究网络信源编码和信道编码，为网络编码提供理论基础；多信源网络编码，重点研究其容量区域的内界和外界，开发多信源网络编码的算法和协议；网络随机编码，力争提高其成功概率和传输效率；网络卷积编码，推导网络卷积编、译码核的选取，设计高效可靠的编、译码器，有效解决有环时延网络的编码问题；网络纠错编码，主要研究其构造，寻找最优编码率的上界，刻画其纠错能力，描述其性能与传输效率之间的关系，并对各类网络纠错编、译码算法的复杂性进行评估，以设计低复杂性、低成本的网络纠错编码；网络安全编码，重点证明其存在性和最优性，研究不同安全要求下的网络安全系统，以及基于计算困难问题的安全网络编码系统。本项目的研究将为我国开发高效率、低成本、安全、可靠的通信网络提供理论基础和技术支持。

网络编码在传输效率、可靠性、安全性、鲁棒性、普适性及低计算复杂性等方面具有很大优越性，是值得研究的可提高现代通信系统传输效率和可靠性的新技术。在项目的支持下，通过大量阅读文献和4年的不懈努力，项目组做出了许多有意义的工作。主要贡献有：.1）网络安全编码方面：. 提出了网络安全编码基本模型，构造了最优网络安全编码，得到网络安全编码的充要条件，给出了安全性和吞吐量间的折中关系，从而建立网络安全编码的基本理论；提出一系列适应各种场景的安全编码方案。.2）卷积网络编码和随机编码：. 给出确定卷积网络编码的条件；提出适合有圈网络的分布式译码器，并确定网络卷积码译码的最小时延；提出自适应随机卷积网络编码算法，并探讨随机编码在各类网络中的应用；论证了随机网络编码的纠错能力和安全性。.3）网络纠错编码和相关数学问题方面：.提出了射影空间的局部化纠错编码，得到编码容量；结合分层信源编码，提出不等错误保护网络编码；定义两种最优距离轮廓；设计了一类准时空分组码；构造出几类高代数免疫度的布尔函数。.4）网络信息论、多信源网络编码及其它：.得到了带无记忆、因果率、非因果率边信息的窃听信道的容量-疑惑度域或内外界；确定了带边信息和不带边信息的经典-量子复合信道的安全容量或界；给出任意可变信道新模型，确定其信道容量；得到物理层网络编码最优功率分配的若干新算法；给出多信源拟阵网络的新构造。.5）网络编码应用方面：. 构建网络编码在无线网络 (Ad-hoc，WSNs等) 和SVC视频流传输系统上的应用模型，提出一系列适用的网络编码方案，并仿真验证了网络编码在这些网络上的应用效率。. 到目前为止，在国际期刊和本领域重要的会议上发表(不含已录用)论文152篇，其中Proceeding of IEEE一篇，IEEE Trans. IT 九篇。出版网络编码方面论著1部，译著1部，授权国家发明专利6项。