非线性系统的状态伴随复频域特性框架及应用

本项目试图对非线性系统复频域分析与综合的理论框架给出一个新思路。具体地说, 就是在状态向量伴随意义下引入描绘系统特性的复频域关系集合来建立具统一性, 普遍性和严格数学意义的非线性系统的复频域描述方式，即状态伴随复频域传递函数流形。在此复频域框架上，我们将拓展熟知的线性系统的复频域分析与综合的结论与方法，并使之同样适用于非线性系统的各类控制问题；特别是，在状态伴随复频域传递函数流形上建立鲁棒性能指标及其设计是重要而具相当难度的课题之一。本项目还考虑将理论成果在电力动摇抑制的静态型无功电力补偿器（SVC：Static VAR Compensator）设计中进行应用。即针对电力动摇的伴随复频域传递函数流形，建立相应多维图形表现意义的极坐标图和/或Bode图以及数值处理技术等；其次，利用这些状态伴随复频域传递函数流形的图形表现和数值解析，应用本课题扩展出的镇定理论完成补偿器SVC的设计。

本课题从2011年1月起至2013年12月止共进行经历三年至今研究活动。科研成果方面，在多位青年老师，硕士研究生的共同协作努力下共完成相关学术论文10余篇，到目前为止，实际正式见诸学术期刊或国内/国际学术会议的发表有6篇，目前仍处于审稿状态中的论文有4篇（投稿中的论文有两篇已经得到积极评价），另外处于写作或问题探讨中的论文有数篇。可以说，本课题的资金资助有力地推动了基础理论的研究。研究成果的详细见刊和会议发表情况请参见研究成果的有关报告部分。在课题相关的教育教学工作方面，有三位青年教师参与，5名硕士研究生参加，其中一位教师成长为青年教授，学生中2名已经取得硕士学位，这些都充分反映出本基金支持下对青年科研力量培养和提升以及学生接受高水平教育和科研实践发挥了重要作用。从这些科研与教育两方面的成果来看，可以说本基金课题的创立基本达到了预期的主要目标。. 从课题的科研内容上来说，取得的成果集中在以下三个课题方面：时滞系统/周期时变系统等复杂控制系统的复域特性的深度挖掘和利用，特别值得一提的是，这方面的研究最终使我们提出了对置复频处理的概念。这一新概念的引入极大地方便了解决几大类复杂系统的稳定分析/镇定问题如何在复频域展开的新的理论基础，可以说是本基金课题取得的最有特色的成果之一；同步发电机的基于分段频率域特性模型的小增益定理或基于部分滑模控制设计等先进非线性控制思想的镇定设计，这方面的研究结果反映了非线性系统的分段频率特性近似的技术意义和价值，从一个侧面证实了基金课题所具有的现实意义; 基于图像特征提取处理的人体行为探测的研究，为老龄化背景的人居环境中的控制问题做出了有益的尝试。这些研究工作的前两个是基金项目直接涉及的课题，所取得的成果充分证明了本基金课题设置的必要性，合理性和实效性。图像分析处理方面的研究则是课题组成员的自主探索。