几类广义非线性系统的基于观测器的(自适应)模糊输出反馈控制

Fuzzy control is one of the most important directions of intelligent control. The real systems inevitably contain a variety of complex dynamics. Thus, we can obtain a more accurate and more complete description of physical processes with complex dynamics by singular systems and time-delay systems which have important scientific significance in theoretical research and practical application.. This project will investigate the problems of observer-based fuzzy output feedback control for several classes of singular nonlinear systems. It includes: 1. We will study the solving methods for nonlinear matrix inequalities and obtain the directly LMI methods and local iterative algorithms. 2. For the singular TS fuzzy model, we firstly investigate the design method of Luenberger-like observer, then provide the existence criteria and local algorithms for fuzzy output feedback controller gains. 3. For singular nonlinear systems, we manage to design the adaptive observer, and provide design method of the adaptive fuzzy output feedback controller. 4. Based on the new stability conditions of singular nonlinear systems with time delays, the design methods of observer and controller are extended to time delay systems. The research achievements in this project will further enrich the theory of singular nonlinear systems and provide new ideas and methods for the problems in practical engineering.

模糊控制作为智能控制的重要方向成为现代控制理论的主要分支。实际系统中不可避免的包含各种复杂动态，广义系统、时滞系统能更为准确地描述含有复杂动态的物理过程，在理论研究和实际应用中具有举足轻重的科学意义。. 本项目研究几类广义非线性系统的基于观测器的模糊输出反馈控制问题。主要包括：1、研究非线性矩阵不等式的求解方法，得到保守性低的直接线性矩阵不等式方法和局部迭代算法；2、研究广义TS模糊模型的类Luenberger观测器设计方法，并给出基于该观测器的模糊输出反馈控制器存在性准则和求解算法；3、研究广义非线性系统的自适应观测器设计方法，并给出该系统基于观测器的自适应模糊输出反馈控制方法；4、研究广义非线性时滞系统的低保守性的稳定性条件，并将上述观测器和控制器设计方法推广到更复杂的时滞系统上。该项目的研究成果将进一步丰富广义非线性系统理论，也为解决实际工程中遇到的问题提供新思路。

本课题研究了几类广义非线性系统的基于观测器的模糊输出反馈控制问题，针对复杂广义非线性系统，进行状态观测器设计、能稳性控制和性能控制，得到相关观测器、控制器的存在条件。主要包括：.1）构造了广义非线性系统的观测器的保守性更低的存在性条件及观测器增益矩阵的求解算法。.2）将自适应观测器应用到广义非线性系统，并得到增益矩阵的存在性条件。.3）对广义 TS 模糊模型，充分利用模型中隶属度函数的信息，得到 TS 模糊输出反馈控制的新方法，并构造局部迭代算法求解观测器和控制器增益矩阵。.4）对广义非严格反馈控制系统，根据自适应观测器设计方法和自适应模糊Backstepping 理论，提出了有效的输出反馈控制器设计方法。 .5）将上述研究工作推广到广义非线性时滞系统、马尔可夫跳变系统、复值神经网络系统的分析与综合问题上，建立新的稳定性分析准则，提出有效的控制设计方案。最后，将部分成果应用到四旋翼系统的跟踪控制问题上，通过仿真验证，该控制效果较好。项目的执行情况良好，并取得了预期的研究成果。