高质量标架场辅助的六面体网格优化方法研究

The fact that the quality of the hexahedral mesh does not meet the analytical needs has become an important bottleneck restricting the high-precision simulation of the product, which needs to be solved urgently. Mesh optimization is the most effective means to improve the mesh quality. But so far, it is still difficult to optimize the structure of hexahedral meshes with topological problems and to ensure the effect of geometric optimization of hexahedral meshes. In order to solve these problems, this project studies the hexahedral mesh optimization method, aiming at improving the mesh quality of the hexahedral mesh. First, the high-quality frame field suitable for hexahedral mesh optimization is designed, which provides theoretical support for hexahedral mesh optimization. Second, the key technologies, including the stream surface-based high-quality fundamental sheet construction method, the global structure adjustment-based hexahedral mesh topological improvement method and structure-guided hexahedral mesh geometric optimization method are explored to effectively improve the mesh quality. Finally, the prototype system of hexahedral mesh optimization is developed and verified by the industrial products. In conclusion, there is important theoretical significance and a wide range of engineering applications to explore the hexahedral mesh optimization theory and key technologies, which can solve the problem of poor mesh quality after the generation and editing of hexahedral meshes and effectively support the high-precision analysis of the product models.

六面体网格的质量不满足分析需求已经成为制约产品高精度仿真分析的重要瓶颈，亟待解决，而网格优化是目前最有效的提高网格质量的手段。但到目前为止，仍然难以对带有拓扑结构问题的六面体网格进行拓扑优化以及难以保证六面体网格几何优化的效果。针对这些问题，本项目研究六面体网格的优化方法，旨在改善六面体网格质量。首先，提出适用于六面体网格优化的高质量标架场设计方法，为网格优化提供理论支持；其次，研究基于流面的基本层高质量构建、基于全局结构调整的六面体网格拓扑优化、结构引导的六面体网格几何优化等关键技术，有效提高网格质量；最后，研发六面体网格优化原型系统，并对复杂模型进行实例验证。通过上述研究，探索六面体网格优化的理论和关键技术，以解决六面体网格生成和编辑之后网格质量较差的问题，使其能够有效支持产品模型的高精度分析，从而提高企业的创新研发能力和效率，具有重要的理论研究意义和广泛的工程应用前景。

在高精度仿真分析的迫切需求下，为了解决现有六面体网格优化中难以对带有拓扑结构问题的六面体网格进行可靠的拓扑优化以及难以保证六面体网格几何优化效果的问题，本项目对六面体网格优化方法开展了深入研究，研究了适用于六面体网格优化的标架场设计、结构引导的六面体网格几何优化、面向六面体网格拓扑优化的复杂层插入操作设计、流面f辅助的基本层高质量构建等内容，主要取得了以下成果：.1) 提出了一种结构引导的六面体网格几何优化方法，通过建立满足结构约束的参数化方程，并优化奇异线的位置来降低其能量，从而实现基复合体的更好几何嵌入；通过将参数化的关键等参面作为基复合体的面片上顶点的位置约束，提高了六边形网格的整体网格质量。.2) 提出了一种六面体网格复杂层插入操作的优化设计方法，通过分别优化设计四边形面集的一般结构、相交结构和贴合结构处网格点的局部收缩集、最优层结构和分裂点的恰当几何归属，能够有效处理自相交、自贴合、多层整体生成等复杂情况，提高了层插入操作的鲁棒性和高效性。.3) 提出了一种流面辅助的六面体网格基本层高质量构建方法，通过建立并求解整数线性约束系统，能够高效稳定地确定基本层的插入类型；通过构建相关离散流面，能够优化地确定基本层的理想插入位置，从而显著提高了六面体网格边界单元的网格质量。.4) 综述了近十几年来六面体网格生成和优化的研究进展，阐述了六面体网格生成与优化的发展趋势。.上述研究成果扩充了六面体网格优化的理论研究，对解决六面体网格生成和编辑之后网格质量较差的问题，从而支持产品模型高精度仿真分析具有重要作用。本项目在《Computer-Aided Design》、《Journal of Computing and Information Science in Engineering》、《Engineering　with　Computers》、《计算机辅助设计与图形学学报》等期刊和会议上共发表学术论文10篇。