Gevrey光滑系统的研究和KAM理论应用

动力系统是应用数学的一个重要研究方向，有很强的应用背景。哈密顿系统是一类重要的保守系统，是动力系统的一个重要分支。它的数学问题主要来源于力学，物理，天文等许多应用领域，有着广泛的应用背景。而KAM方法是处理小扰动问题的重要的数学方法，发展和应用KAM理论有重要的理论价值。通过对这些数学问题的研究，希望能揭示一些具体问题的运动和变化规律，从而为一些应用问题等提供理论根据，为寻求和发展新的数学方法作出贡献。同时哈密顿系统与微分方程和微分几何等诸多数学分支有密切的联系，因此哈密顿系统的研究对数学本身的发展也有重要的理论价值。