关于KAM环面的正则性和哈密顿系统光滑性的研究

哈密顿系统是非线性科学研究中的一个重要领域，它与天文、力学、物理学以及其他学科有着密切的联系。而KAM理论是处理小分母问题和哈密顿系统扰动问题的强有力工具，所以KAM理论方法以及有关问题的研究具有重要的理论和应用价值。本课题主要利用KAM理论方法研究哈密顿系统KAM环面的Gevrey正则性，期望得到更优的Gevrey指标；研究在较弱的光滑条件下，可积系统的不变环面在小扰动下的保持性。对以上内容的研究，将不断地丰富KAM理论，同时使KAM理论更具有实际应用价值。