机器证明在多项式微分系统中的应用

对多项式微分系统的研究是动力系统研究的核心课题之一，而新工具、新方法的引进对该领域重点、难点问题的解决有着至关重要的作用。将机器证明与多项式微分系统的研究相结合是一项崭新的课题，在理论研究和实际应用方面都有很重要的意义。本项目拟通过引进机器证明的方法和有关结论，解决平面和空间系统中的一系列问题，包括奇点与同宿环、异宿环在扰动下产生极限环的个数，可积系统的条件与分类的完全显式的表达式，空间多项式系统的不变超平面数目的一致上界，平面及空间多项式系统的不变直线与不变超平面的最大数目，以及多项式微分系统中不变代数曲线的数目和分布等。