多项式微分系统的不变代数曲线和极限环分支

本项目所研究的主题是关于平面实多项式微分系统的不变代数曲线的拓扑分类，以及它们与所述系统的可积性、极限环分支、分布和数目的关系等问题。它们是Hilbert 第16问题的重要组成部分。前者，主要研究二次和三次系统所有可能的不变代数曲线，以及带有不变代数曲线的二次或三次微分系统的可积性条件。后者，着重考虑二次或三次系统不变代数曲线的数目和类型对极限环的数目和分布的影响；同时研究二次系统中当参数构成旋转向量场时，随着该参数的单调变化，半稳定极限环的突然出现和消失等问题。