状态相关脉冲时滞系统有限时间稳定性分析及控制器设计

In the performance index of control systems, the convergence performance and the control cost are the key index. In view of the problems that the systems with bad convergence performance and high control cost are difficultly meet the actual applications and from the target of solving the problems with improving the model and enhancing the testability involved in the finite time theory, this project intends to carry out the state-dependent impulsive delayed systems modeling, the system solution’s existence and uniqueness, finite time stability analysis and controller design. By applying Lyapunov-Krasovskii functional, discrete Lyapunov function, comparison principle, and other methods, the innovative research of finite time theorems in terms of linear matrix inequality of delayed system via state-dependent impulsive control is investigated. And then, the finite time stability criteria and controller design algorithms of delayed systems with stabilizing impulses and destabilizing impulses are proposed. Finally, the impulsive differential inequality which concerning the finite time stability and state-dependent impulses is constructed. Through the research of this project, it will not only promotes the theories of impulsive control and finite time stability, but also has great significance of many application areas, such as intelligent traffic control, unmanned aerial vehicle secure communication, and sensor network, etc.

在控制系统的性能指标中，收敛性能和控制成本是较为关键的两个因素。本项目针对收敛性能差和控制成本高的控制系统应用受限的问题，以解决有限时间稳定性理论存在研究模型不完善和理论结果不易检验的问题为目标，拟开展状态相关脉冲时滞系统的建模、系统方程解的存在性及唯一性、有限时间稳定性分析及控制器设计等内容的研究。通过采用Lyapunov-Krasovskii泛函、离散Lyapunov函数、比较原理等方法进行在状态相关脉冲控制方式下，建立基于线性矩阵不等式的时滞系统有限时间稳定性理论的创新研究，分别提出在镇定脉冲和发散脉冲作用下系统有限时间稳定的判据以及控制器设计算法，并借以发展和建立状态相关脉冲时滞系统有限时间稳定的脉冲微分不等式定理。通过本项目的研究，不仅能推动脉冲控制理论、有限时间稳定性理论的发展，而且对我国的智能交通控制、无人机研究、保密通信以及传感器等网络等应用领域也具有重要意义。

众所周知, 在控制系统的性能指标中，收敛性能和控制成本是较为关键的两个因素。本项目针对收敛性能差和控制成本高的控制系统应用受限的问题，以解决有限时间稳定性理论存在研究模型不完善和理论结果不易检验的问题为目标，对状态相关脉冲时滞系统的建模、系统方程解的存在性及唯一性、有限时间稳定性分析及控制器设计等内容的展开了研究。通过采用Lyapunov-Krasovskii泛函、离散Lyapunov函数、比较原理等方法进行在状态相关脉冲控制方式下，建立基于线性矩阵不等式的时滞系统有限时间稳定性理论的创新研究，分别提出在镇定脉冲和发散脉冲作用下系统有限时间稳定的判据以及控制器设计算法，并借以发展和建立了状态相关脉冲时滞系统有限时间稳定的脉冲微分不等式定理。在针对脉冲系统的有限时间稳定性理论方便做出了一些具有普适意义的理论成功,通过本项目的研究，不仅能推动脉冲控制理论、有限时间稳定性理论的发展，而且对我国的智能交通控制、无人机研究、保密通信以及传感器等网络等应用领域也具有重要意义。同时, 作为应用层面,我们研究了多智能体系统的一致性问题, 较好的实现了由理论到实际的过渡。 在三年里,发表了SCI学术论文7篇, 其中包括IEEE transactions 汇刊3篇。